數學奧林匹克不等式研究

內容介紹

《數學奧林匹克不等式研究》介紹了初等不等式的證明通法和各種技巧。書中收集了大量國內外初等不等式的典型問題，還有大量作者自創的題目，內容新穎，富有啟發性。《數學奧林匹克不等式研究》對難度較大的不等式的證明過程敘述比較詳細，證法初等。因此，《數學奧林匹克不等式研究》完全適合高中以上文化程度的學生、教師、不等式愛好者以及不等式研究方面的有關專家參考使用。同時《數學奧林匹克不等式研究》也是一本數學奧林匹克的有價值的參考教材。

作者介紹

楊學枝先生，男，1947年11月生，1974年7月加入中國共產黨。福建省閩侯縣人，畢業於武漢大學數學系，數學特級教師，任中學副校長25年。任福州市校際教研員，福州市數學學科中級職稱評審委員會主任、高級職稱評審委員會主任，福州市中學數學骨幹教師培訓班授課教師、導師，福州市新課改數學科指導老師。中國初等數學研究會第二屆理事會理事長（原全國初等數學研究工作協調組成員），《中國初等數學研究》雜誌主編，原中國不等式研究小組組長，現中國不等式研究會顧問，原《不等式研究通訊》主編，《中國初等數學研究》主編。湖北省《中學數學》等多家雜誌編委。福建省數學學會初等數學分會理事長，福建省數學學會理事，福建省教育學會數學教育委員會理事，福州市數學學會副理事長。數學奧林匹克高級教練員，最早參與培訓福建省進入國家冬令營的數學尖子生。2004、2005、2006、2007年暑期曾應邀到廣東省深圳中學、華南師大附中、中山紀念中學、全國高中數學奧林匹克協作體學校第七屆夏令營以及福州市、廈門市、漳州市等學校和地區為數學奧賽尖子生培訓講座，深受師生歡迎，深圳中學王炬同學於2006年第48屆IM0中榮獲金牌，楊學枝先　生是培訓講師之一。楊學枝先生長期從事初等數學教育、教學和學術研究工作，最早發起並參加籌備首屆全國初等數學研究學術交流會。1996年8月曾在福州市組織召開了第三屆全國初等數學研究學術交流會。1991年籌建了福建省數學學會初等數學分會，並連續主持召開了七屆年會，組織並主持召開了三屆全國不等式研究學術會議。多次參加在國內召開的國際、國內數學學術會議，並在大會上作學術報告及論文交流。在全國各級CN刊物、國外數學刊物及大學學報發表了300餘篇有價值的教育、教學及初數研究論文，主編出版了《福建省初等數學研究文集》（17萬字，由福建省教育出版社1993年7月出版）、《不等式研究》（50萬字，由西藏人民出版社2005年5月出版）、《數學奧林匹克不等式研究》（60萬字，由哈爾濱工業大學出版社2009年8月出版），參加多部數學專著及數學教學參考書籍的編寫工作。“關於四面體的一個三角不等式及其套用”、“關於角平分線的一組不等式”等多篇論文獲全國一等獎。

作品目錄

第一章等價變換法證明不等式第二章增量比較法證明不等式第三章放縮法證明不等式第四章套用基本不等式證明不等式第五章參數法證明不等式第六章三角幾何不等式第七章其他不等式證明例子第八章練習附：第八章練習提示與參考答案第九章 (ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘錄 Chapter 1 Warm-up problem set Chapter 8 Final problem set 7f 附：第九章(ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘錄參考答案 Chapter 1 Warm·up problem set Chapter 8 Final problem set 第十章猜想第十一章初等不等式研究文章 1 論匹多不等式 2 對一個三角不等式的再探討 3 一個向量不等式及其套用 4 外森比克不等式的加權推廣 5 平面凸四邊形的一個不等式 6 對“每期一題”的別證與推廣 7 關於橢圓內接三角形的最大面積與橢球內接四面體的最大體積的問題 8 橢圓內接n邊形的最大面積問題 9 關於四面體的一個不等式 10 由一個代數不等式所引出的幾個關於蘭角形的不等式 11 關於三角形中線的幾個不等式 12 關於三角形三線的一個不等式

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