《數學天書中的證明（第4版）》是2011年高等教育出版社出版的圖書，作者是艾格納、齊格勒。該書介紹了40個著名數學問題的極富創造性和獨具匠心的證明。
基本介紹
內容簡介,媒體推薦,作者簡介,目錄,
內容簡介
《數學天書中的證明(第4版)》中有些證明不僅想琺奇特、構思精巧，作為一個整體更是天衣無縫。難怪，西方有些虔誠的數學家將這類傑作比喻為上帝的創造。這不是一本教科書，也不是一本專著，而是一本開闊數學視野和提高數學修養的著作。希望每一個數學愛好者都會喜歡《數學天書中的證明(第4版)》，並且從中學到許多東西。
《數學天書中的證明(第4版)》的英文原著第一版於1998年出版，隨即受到數學界的廣泛好評，並被陸續翻譯成了十餘種不同的文字，其中包括法文、德文、義大利文、日文、西班牙文和俄文等。
《數學天書中的證明(第4版)》在原來第三版的基礎上作了一些修訂，並新增了五章。第四版不僅新收錄了如代數基本定理、拼裝問題等經典結果，同時也展示了最新的一些證明：如圖論中的Kneser猜想，Hilbert第三問題的新證明等。新版還有更多的改進，將帶給讀者更多的驚喜！
媒體推薦
“本書中的內容確可謂之數學天堂一個縮影，人們敏銳的洞察力、絢爛的思想是如此巧妙地融入其中。字裡行間蘊含著巨大的財富，人類思想的珍寶源源不斷地湧現。一些證明是經典的，但更多經典結果都有了極具智慧的新證明。…Aigner和Ziegler…寫道：‘我們精心挑選了這些例子，目的是希望讀者分享我們對於這些光輝的思想、精妙的見解和出色的洞察力的熱情。’我做到了!……”
——Notices of the AMS，August 1999
“擁有本書是一種快樂：大量的邊欄注釋、精美的照片、具有啟迪性的圖片、漂亮的素描畫……閱讀本書更是一種享受：清新愜意的風格、較低的閱讀門檻、必備背景知識的適時提供以及完美漂亮的證明。”
——LMS Newsletter，January 1999
作者簡介
作者：（德國）艾格納（Martin Aigner） （德國）齊格勒 譯者：馮榮權 宋春偉 宗傳明
目錄
數論
第1章 素數無限的六種證明
第2章 Bertrand假設
第3章 二項式係數(幾乎)非冪
第4章 表自然數為平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除環即為域
第7章 一些無理數
第8章 三探π2/6
幾何
第9章 Hilbert第三問題：多面體的分解
第10章 平面上的直線構圖與圖的分解
第11章 斜率問題
第12章 Euler公式的三個套用
第13章 Cauchy的剛性定理
第14章 相切單純形
第15章 每一個足夠大的點集都會生成鈍角
第16章 Borsuk猜想
分析
第17章 集合、函式以及連續統假設
第18章 不等式頌
第19章 代數基本定理
第20章 一個正方形與奇數個三角形
第21章 關於多項式的Polya定理
第22章 Littlewood和Offord的一個引理
第23章 餘切與Herglotz技巧
第24章 Buffon的投針問題
組合數學
第25章 鴿籠與雙計數
第26章 拼裝矩形
第27章 有限集上的三個著名定理
第28章 洗牌
第29章 格路徑與行列式
第30章 關於樹計數的Cayley公式
第31章 恆等式與雙射
第32章 填充拉丁方
圖論
第33章 Dinitz問題
第34章 平面圖的五色問題
第35章 博物館的保全
第36章 Turan的圖定理
第37章 無差錯信息傳輸
第38章 Kneser圖的色數
第39章 朋友圈與交際花
第40章 機率(有時)讓計數變得簡單
關於插圖的說明
名詞索引
