數學和數學家的故事第9冊

內容簡介

《數學和數學家的故事》是一部具有一定規模的科普著作。相對目前同類作品，該作品內容更加豐富，語句更為生動，視角更為新穎。李學數以深厚功力，廣博知識，創作熱情，將一般人認為枯燥的數學問題和數學史、平淡的數學家生涯，深入淺出、趣味盎然地展現出來。第9冊介紹了勾股弦幻方、速算、無字證明、熊全治等的故事。

圖書目錄

序

前言

1. “眾數歸0”的狄非遊戲——國小老師訓練

孩子的一個遊戲／ 1

狄非遊戲／ 1

6次歸0的正方形／ 5

安琪拉的三角形遊戲／ 6

歷史與推廣／ 9

動腦筋想想看／ 10

2. 幾何數列與級數／ 12

世界上古老的數學趣題／ 18

函式的概念／ 18

動腦筋想想看／ 23

3. 魅力無窮的無字證明／ 25

平面幾何的兩個基本定理／ 26

勾股定理／ 28

其他一些有趣結果／ 31

與整數有關的結果／ 34

與三角比有關的定理／ 39

動腦筋想想看／ 40

4. 婆羅摩笈多定理／ 42

婆羅摩笈多的算術工作／ 43

婆羅摩笈多的幾何工作／ 44

婆羅摩笈多面積公式更一般的形式／ 49

動腦筋想想看／ 51

5. 給一名害怕幾何的學生的信／ 53

一名害怕幾何的學生的來信／ 54

從托爾斯泰的一篇小說看幾何的用處／ 60

6. 勾股弦幻方組的三種構造方法／ 66

引言／ 66

勾股定理的由來及用途／ 67

早提出構造勾股弦幻方組的學者／ 71

斯潘塞的一個魔三角／寒斷疊 75

我們的淋寒禁市工作／ 76

埃馬努伊利茲的勾股弦幻方組／ 78

EE型勾股弦幻方組的拓廣／ 79

拓廣勾股數組，6元2次勾股弦幻方組（4∶2型）／ 80

拓廣勾股數組，4元3次勾股弦幻方組（3∶1型）／ 82

拓廣勾厚射股數組，5元3次勾股弦幻方組（4∶1型）／ 84

拓廣勾股數組，7元5次勾股弦幻方組（6∶1型）／ 86

用4階幻方為基圖擴大倍數得到勾股弦幻方組的嘗試／ 87

用4階幻方構造7元5次勾股弦幻方組（6∶1型）／ 88

用LL法構造的勾股弦幻方組／ 89

勾3、股4、弦5幻方組／ 90

倍數勾股弦數組勾6、股8、弦10幻方組／ 92

勾股弦數組的拓廣： A3、B4、C5、D6幻方組／ 93

構造勾股弦幻方組的三種方法大薈萃／ 95

對幻方遠景展望／ 98

7. 速算那些事兒／ 100

我不知道我怎樣變成了速算神童／ 100

速算大師威廉·克萊因／ 105

8. 籠罩在神奇面紗之下的不定方程／ 118

困擾人們長達358年的不定方程／ 119

中國是研究不定方程早的籃全熱國家／ 121

馬克思解過的不定方程／ 124

民間流傳的不定方程／ 125

如何求二元一次不定方程的整數解／ 128

擋板法／ 132

兩個重要的二元二次不定方程／ 135

例題精解／ 137

一些優秀舉多朵的不定方程的著作／ 146

動腦筋想想看／ 146

9. 有益大腦的數學思維遊戲／ 151

數圖／ 152

互素圖的數學遊戲／ 155

邊互素圖的數學遊戲／ 159

10. 熊全治的回憶／ 163

我的家世／ 166

我的小家庭／ 167

我所受的教育／ 168

我大學畢業後的初期生活／ 170

辦理留美手續／ 175

在印度和紐約／ 175

在密西根／ 176

在威斯康星大學及西北大學／ 178

在哈佛大學／ 179

在理海大學／ 180

格羅夫教授之晚年／ 182

與邦皮亞尼教授之交往／ 182

與霍普夫教授之交往／ 183

與莫爾斯教授之交往／ 184

所擔任過的職務及職業活動／ 185

我的研究及著作／ 187

11. 給《與小王子遨遊不同的數學世界》讀者的信／ 189

參考文獻／ 196

作者簡介

李學數，又名李信明，1945年出生於新加坡，畢業於南洋大學數學和促寒臘系，留學加拿大緬尼多巴大學，獲得數學碩士學位。1973年起在法國南巴黎大學從事7年半研究工作。後到哥倫比亞大學攻讀計算機碩士學位，1984年獲得史蒂文斯理工大學數學博士學位。現為美國聖何塞州立大學計算機系退休教頁才樂授，發表多篇論文。喜讀中國史及文學名著。寫過很多數學普及文章，《數學和數學家的故事》是其代表作。

數學和數學家的故事第9冊

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作者簡介

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