《數學分析的方法及例題選講--分析學的思想》是2007年大連理工大學出版社出版的圖書，作者是徐利治。
基本介紹
- 中文名：數學分析的方法及例題選講--分析學的思想
- 作者：徐利治
- 出版社：大連理工大學出版社
- 出版時間：2007年11月1日
- 定價：36 元
- ISBN：9787561138090(10位)
內容提要,目錄,
內容提要
本書分五章，共包容命題、例題和習題600餘例，其中絕大部分都給出了證明、解法或提示，並且在每章之末還作了一些重點注釋，這些注釋對於了解若干典型命題的意義與方法精神的要點相信是有幫助的。可作為一般進修高等數學分析者的補充讀物和分析課程的教學參考書，也可供大學數學專業的高年級生為訓練分析技術及解題能力之用。
目錄
引言/1
第一章關於阿倍爾的方法/3
§1分部求和法及其套用/4
§2阿倍爾引理套用於級數收斂問題/7
§3阿倍爾的級數求和法/11
§4補充命題及例題/14
關於第一章的注釋/27
第二章冪級數在計算中的套用/29
§1線性不定方程式的解數問題及若干套用問題/30
§2有關二項係數的計算/41
§3差分運算元△的簡單套用/56
§4複合積的求和法/65
§5微分運算元及函式方程在H-算中的套用/72
關於第二章的注釋/83
第三章不等式/87
§1若干簡單的有窮不等式/88
§2平均值與有窮不等式/96
§3積分不等式、無窮不等式及凸性函式/106
§4關於不等式的補充命題及雜題/116
關於第三章的注釋/131
第四章階的計算法及有關問題/135
§1階的估計法套用於收斂性問題/137
§2若干漸近式及車比雪夫質數定理的證法/148
§3有關無窮大強度的問題/156
關於第四章的注釋/161
第五章各種類型的極限問題/165
§1關於簡單極限的例習題/166
§2關於幾種無窮級數的簡單求和法/173
§3有關序列與級數的極限問題/180
§4有關定積分的極限問題/200
§5有關二重極限的換序問題/247
§6大數函式、漸近積分及最速下降法/261
關於第五章的注釋/285
主要命題索引/289
主要參考書/294
……
