數學分析全程導學及習題全解下冊

內容簡介

本書根據面向21世紀課程教材復旦大學編《數學分析》(第二版)的教學內容編寫。每章的內容分為三部分,分別是知識要點,經典例題分析和習題全解。知識要點部分對本章的內容高度概括,指出該章的知識要點,學習難點,以及讀者在學習時應該掌握的學習內容。典型例題部分精選了部分能體現本章重點內容的,並且具有代表性的題目進行分析與解答,讀者通過對這些題目的閱讀,可以體會到不同的解題方法,拓寬自己的解題思路。習題全解部分將教材中的習題儘可能詳細的做了解答,供讀者在學習教材的過程中參考。

第九章　數項級數
知識要點
經典例題分析
習題全解
1　數項級數的收斂性
2　上極限與下極限
3　正項級數
4　任意項級數
5　無窮乘積
第十章　函式項級數
知識要點
經典例題分析
習題全解
1　函式項級數的一致收斂性
2　一致收斂級數的判別與性質
3　冪級數
4　函式的冪級數展開
5　用多項式逼近連續函式
第十一章　Euclid空間上的極限和連續
知識要點
經典例題分析
習題全解
1　Euclid空間上的基本定理
2　多元連線函式
3　連續函式的性質
第十二章　多元函式的微分學
知識要點
經典例題分析
習題全解
1　偏導數與全微分
2　多元複合函式的求導法則
3　中值定理和Taylor公式
4　隱函式
5　偏導數在幾何中的套用
6　無條件極值
7　條件極值問題與Lagrange乘數法
第十三章　重積分
知識要點
經典例題分析
習題全解
1　有界閉區域上的重積分
2　重積分的性質與計算
3　重積分的變數代換
4　反常重積分
5　微分形式
第十四章　曲線積分、曲面積分與場論
知識要點
經典例題分析
習題全解
1　第一類曲線積分與第一類曲面積分
2　第二類曲線積分與第二類曲面積分
3　Green公式、Green公式和Green公式
4　微分形式的外微分
5　場論初步
第十五章　含參變數積分
知識要點
經典例題分析
習題全解
1　含參變數的常義積分
2　含參變數的反義積分
3　Euler積分
第十六章　Fourier級數
知識要點
經典例題分析
習題全解
1　函式的Fourier級數展開
2　Fourier級數的收斂判別法
3　Fourier級數的性質
4　Fourier變換和Fourier積分
5　快速Fourier變換

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