數值相對論及其在雙黑洞系統中的套用

《數值相對論及其在雙黑洞系統中的套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由曹周鍵擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：數值相對論及其在雙黑洞系統中的套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：曹周鍵
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院

項目摘要

數值相對論用計算機數值求解愛因斯坦方程，是研究無對稱性、動態強引力場的有效方法。在2005年，數值計算穩定性問題得到突破後，數值相對論得到迅猛的發展。人們在繼續研究數值相對論計算方法的同時，把數值相對論作為一種研究手段套用到各種廣義相對論研究課題中。雙黑洞系統是宇宙中常見的天體系統，也是廣義相對論中非常重要的理論研究對象。本項目把數值相對論套用到雙黑洞系統中，利用數值方法研究該系統的各種物理性質。本項目的核心問題有兩個：一是雙黑洞系統所發射引力波的波形；二是初始兩個黑洞的狀態如何決定最後形成的大黑洞的狀態。這些研究結果可以為引力波探測的數據分析和天文學中研究星系演化提供理論基礎。同時，以雙黑洞系統為載體，我們繼續研究愛因斯坦方程的數值計算方法和程式最佳化等問題。

結題摘要

在無對稱性、動態強引力場天體系統的研究中，數值求解愛因斯坦方程的重要性越來越大。但由於愛因斯坦方程自身的複雜性，對它的數值計算本身就很不容易。本項目針對愛因斯坦方程計算的穩定性、準確性和高效性，分別從愛因斯坦方程形式，偏微分方程理論，數值算法設計，程式最佳化以及軟硬體結合等方面提出和改進了一系列的理論和數值計算方法並在獨立數值相對論軟體里程式實現。雙黑洞系統是宇宙中常見的天體，也是引力波探測計畫重要的引力波源之一。黑洞的形成演化密切關係著宇宙大尺度結構的形成。我們利用自己發展的數值相對論計算方法和軟體對若干雙黑洞系統進行了數值模擬研究，得到了雙黑洞併合演化的動力學規律，同時得到了其相關的引力波波形。這些結果為研究宇宙大尺度結構形成的N體模擬研究和引力波探測提供了一定的理論支持。