天體系統在 Chern-Simons 引力理論中演化過程的數值模擬

《天體系統在 Chern-Simons 引力理論中演化過程的數值模擬》是依託北京師範大學，由張帆擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：天體系統在 Chern-Simons 引力理論中演化過程的數值模擬
• 依託單位：北京師範大學
• 項目負責人：張帆
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

Chern-Simons（CS）引力是一個在廣義相對論中加入破壞宇稱守恆項進而對其進行修正的引力理論。這些修正是弦理論和圈量子引力理論所必需的，所以CS引力的實驗驗證或否定會為它們的正確與否提供重要證據。由於修正項在強引力場中才會變得重要，對黑洞或如中子星這樣的緻密天體進行天文觀測無疑是最佳的實驗策略。而開展觀測需要先期展開大量理論研究，以構建有效的觀測方案和數據挖掘手段。只有數值模擬能夠對例如雙黑洞合併這種信號較強的在真實的複雜天文環境中發生的天文現象進行有效理論研究。但遺憾的是，由於種種跡象顯示CS引力理論不具備適定性，對其進行模擬的努力尚未成功。我們在本項目中提議將CS擴展成一個具備適定性的可模擬的理論（其模擬結果仍是原始CS理論的解），進而解決這個難題。本項目包括如下步驟：發展拓展理論、編寫並運行數值代碼來模擬單和雙黑洞系統、根據模擬中獲得的電磁和引力波信號構建觀測方案等。

結題摘要

Chern-Simons（CS）引力是一個在廣義相對論中加入拓撲密度項進而對其進行修正的引力理論。這些修正是弦理論和圈量子引力理論所必需的，所以 CS 引力的實驗驗證或否定會為它們的正確與否提供重要證據。由於修正項在強引力場中才會變得重要，對黑洞或如中子星這樣的緻密天體進行天文觀測無疑是最佳的實驗策略。而開展觀測需要先期展開大量理論研究，以構建有效的觀測方案和數據挖掘手段。只有數值模擬能夠對例如雙黑洞和雙中子星併合這種信號較強的在真實的複雜天文環境中發生的天文現象進行有效理論研究。但遺憾的是，由於種種跡象顯示 CS 引力理論不具備適定性，對其進行模擬的工作在現階段只有加州理工的一個組在對相對論解做近似展開的情況下成功開展。但是由於雙黑洞和中子星系統環繞過程很長，即使是在每一時刻都很小的修正也會在長期積分過程中積累，造成微擾展開解的不適用。 我們在本項目中提議將CS擴展成一個具備適定性的可模擬的理論（其模擬結果仍是原始 CS 理論的解），進而在不引入近似展開的情況下直接求解。本項目執行中建設了這個拓展理論。 除去適定性，我們還需要理解非 CS 的廣義相對論下的波形在場強最強的併合階段究竟是怎樣的，這樣才能與 CS 的預測對比。這就需要我們理解中子星狀態方程對波形的影響。本項目中對接近併合階段中子星的潮汐形變與其震動模的耦合進行了計算。對於雙星系統，我們還另外研究了雙黑洞並和可能的伴生電磁波，以期藉此排除與 CS 引力特徵簡併得一些不確定性。除去雙星併合，單獨的黑洞和中子星的電磁輻射也受強引力場的影響，有可能在 CS 引力之下表現出與廣義相對論之下不同的特徵（特別是由於 CS 引力常常促生宇稱不守恆的現象），進而可被用來驗證或驗偽 CS 引力理論。但要做出理論預測我們必須要對強引力場中（首先是廣義相對論下）的電磁輻射過程能有正確的描述。這些卻是高能天體物理長期未解的難題。在本項目支持下，我們對活動星系核的輻射和短時標亮度變化、脈衝星射電輻射機制、短時射電暴產生機制提出了合理的理論模型。此外，著眼於以後 CS 模擬代碼在宇宙學中的套用，我們開發了高維球協函式等用於宇宙學模擬的基礎工具。