數值分析典型套用案例及理論分析（上冊）

內容簡介

《數值分析典型套用案例及理論分析》分為上、下兩冊，本書為上冊。本書在參考同類《數值分析》教材基礎上，就基本理論進行了重組和適當簡化，將章節劃分為數值分析與科學計算、插值與擬合、線性方程組與非線性方程(組)求解、數值積分與數值微分四個部分。全書在理論編寫基礎上，介紹了部分數值分析方法的MATLAB程式設計，同時引用典型案例，就如何基於基本理論建立數值模型，並利用MATLAB程式設計進行數值計算進行了討論。

圖書目錄

第1章數值分析與科學計算1

1.1數值計算內涵3

1.2數值計算誤差4

1.3數值計算性能11

1.4上機訓練15

1.5案例引導35

思考與練習40

第2章插值與擬合41

2.1插值概念43

2.2多項式插值、單節點插值的拉格朗日型公式45

2.3單節點多項式插值的牛頓型公式51

2.4差分與等距節點插值公式54

2.5埃爾米特插值57

2.6分段低次插值60

2.7三次樣條插值63

2.8曲線擬合的最小二乘法69

2.9上機訓練79

2.10案例引導82

思考與練習86

第3章線性方程組與非線性方程（組）求解89

3.1解線性方程組的直接法91

3.2解線性方程組的疊代法95

3.3非線性方程求解概念與二分法101

3.4非線性方程疊代法求解及其收斂性104

3.5非線性方程疊代加速收斂方法110

3.6非線性方程求解的牛頓法113

3.7非線性方程求解的弦截法與拋物線法118

3.8非線性方程組的數值解法121

3.9上機訓練125

3.10案例引導133

思考與練習139

第４章數值積分與數值微分141

4.1數值積分概論143

4.2牛頓柯特斯公式150

4.3求積公式的穩定性與收斂性154

4.4複合求積公式157

4.5高斯型求積公式162

4.6龍貝格求積公式172

4.7多重積分的數值積分177

4.8數值微分及其外推方法179

4.9上機訓練184

4.10案例引導186

思考與練習189

參考文獻191

數值分析典型套用案例及理論分析（上冊）

基本介紹

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