張德馨編著的《整數論》講解了整數論的基礎,《整數論》內容共分 八章:第一章整數的可約性;第二章數論函式;第三 章同餘式;第四章解同餘式;第五章平方剩餘;第六章解二次同餘式;第 七章原根和標數;第 八章一部分不定方程。
基本介紹
- 書名:整數論/數論經典著作系列
- 作者:張德馨
- 出版日期:2011年3月1日
- 開本:16
- 定價:38.00
- 外文名:Integer Theory
- 出版社:哈爾濱工業大學出版社
- 頁數:248頁
- ISBN:7560328695, 9787560328690
- 品牌:哈爾濱工業大學出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
張德馨編著的《整數論》這本書可供高等師範學校和綜合性大學數學系或數理系作教本用,也可供中學教員和高中畢業生自修之用。講解了整數論的基礎,內容共分八章:第一章整數的可約性;第二章數論函式;第三章同餘式;第四章解同餘式;第五章平方剩餘;第六章解二次同餘式;第七章原根和標數;第八章一部分不定方程。
作者簡介
張德馨(1905.3.18—1992.10.25)山東黃縣文基鄉大張家村人。1931年8月赴德國留學,就讀於柏林大學數學系。1932年在德國參加抗日同盟會,次年參加反帝大同盟。1937年7月獲數學博士學位回國。先後任西北聯合大學、西北師範學院教授、數學系主任。1946年被聘為長春大學教務長兼理學院院長。1947年6月代理長春大學校長。1948年6月3日化裝逃出長春國統區,於8月20日到達解放區哈爾濱,受到東北行政委員會林楓主席和各界人士的熱烈歡迎。1949年9月被任命為東北大學副校長,並授予教授職稱。
精通德語、英語,會俄語和法語。建國前夕,被邀請參加中國人民政治協商會議第一屆全體會議。曾歷任第一、二、三、五、六、七屆全國人大代表,政協吉林省第一至六屆委員會副主席,長春市副市長、吉林省科協副主席、吉林省數學會理事長、長春市自然科學聯合會主席等。
精通德語、英語,會俄語和法語。建國前夕,被邀請參加中國人民政治協商會議第一屆全體會議。曾歷任第一、二、三、五、六、七屆全國人大代表,政協吉林省第一至六屆委員會副主席,長春市副市長、吉林省科協副主席、吉林省數學會理事長、長春市自然科學聯合會主席等。
圖書目錄
第一章 整數的可約性//1
§1 約數和倍數//1
§2 某些數做約數的觀察法//5
§3 質數和質約數//8
§4 大公約和小公倍//12
§5 分解成質因數//17
§6 大公約的五種求法//19
§7 大公約與倍數和//24
§8 小公倍的五種求法//27
§9 把m分解成質因數//32
§10 賈憲數∥36
§11 數的進位法//39
習題//42
第二章 數論函式//45
§1 a的約數的個數σ(a)//45
§2 a的約數和S(a)//46
§3 完全數和Mersenne數//48
§4 Euler函式φ(a)//50
§5 σ(a)//54
§6 M5bius函式//55
§7 可乘函式//58
§8 函式A(Ⅱ)//60
習題//61
第三章 同餘式//64
§l 同餘的概念//64
§2 同餘式的基本性質//67
§3 完全剩餘系//73
§4 簡化剩餘系//76
§5 Fermat定理/77
§6 Wilson定理//80
§7 循環小數//82
§8 Fermat數2+1//93
習題//95
第四章 解同餘式//99
§1 恆等同餘式和條件同餘式//99
§2 根的定義//100
§3 一次同餘式的三種解法//101
§4 聯立一次同餘式//104
§5 孫子定理//111
§6 以質數為模的高次同餘式//116
§7 以合成數為模的高次同餘式//121
習題//130
第五章 平方剩餘//133
§1 平方剩餘和平方非剩餘//133
§2 質數模的平方剩餘//136
§3 Legemlre符號//139
§4 互倒定律//140
§5 Jacobi符號//149
§6 廣義的互倒定律//15l
§7 關係// 153
習題//154
第六章 解二次同餘式//157
§1 以質數p=4n+1為模的情形//157
§2 以質數p:4n+3為模的情形//164
§3 以pa為模的情形,p>2,a>1//165
§4 以2a為模的情形,a≥1//173
§5 以任意數為模的情形//178
§6 模和常數項不互質的情形//181
§7 三項的二次同餘式的解法//186
習題//189
第七章 原根和標數//192
§1 指數的意義和性質//192
§2 原根的意義和存在的必要條件//195
§3 質數模p有原根//196
§4 模pa和2p*有原根,a>l//198
§5 原根的個數和求法//200
§6 標數的意義和性質//203
§7 標數和對數相似的性質//207
§8 標數表及其套用//208
§9 解8(mod m)//211
§10 以2“為模的雙標數,a>2//213
§11 以合成數為模的標數組//216
習題//220
第八章 一部分不定方程//224
§1 不定方程的意義//224
§2 二元一次不定方程//225
§3 多元一次不定方程//227
§4 聯立多元一次不定方程//231
§5 勾股數//232
§6 x+y=z沒有正整數解//234
§7 Pell方程//236
§8 不定方程//242
習題//245
編輯手記//247
§1 約數和倍數//1
§2 某些數做約數的觀察法//5
§3 質數和質約數//8
§4 大公約和小公倍//12
§5 分解成質因數//17
§6 大公約的五種求法//19
§7 大公約與倍數和//24
§8 小公倍的五種求法//27
§9 把m分解成質因數//32
§10 賈憲數∥36
§11 數的進位法//39
習題//42
第二章 數論函式//45
§1 a的約數的個數σ(a)//45
§2 a的約數和S(a)//46
§3 完全數和Mersenne數//48
§4 Euler函式φ(a)//50
§5 σ(a)//54
§6 M5bius函式//55
§7 可乘函式//58
§8 函式A(Ⅱ)//60
習題//61
第三章 同餘式//64
§l 同餘的概念//64
§2 同餘式的基本性質//67
§3 完全剩餘系//73
§4 簡化剩餘系//76
§5 Fermat定理/77
§6 Wilson定理//80
§7 循環小數//82
§8 Fermat數2+1//93
習題//95
第四章 解同餘式//99
§1 恆等同餘式和條件同餘式//99
§2 根的定義//100
§3 一次同餘式的三種解法//101
§4 聯立一次同餘式//104
§5 孫子定理//111
§6 以質數為模的高次同餘式//116
§7 以合成數為模的高次同餘式//121
習題//130
第五章 平方剩餘//133
§1 平方剩餘和平方非剩餘//133
§2 質數模的平方剩餘//136
§3 Legemlre符號//139
§4 互倒定律//140
§5 Jacobi符號//149
§6 廣義的互倒定律//15l
§7 關係// 153
習題//154
第六章 解二次同餘式//157
§1 以質數p=4n+1為模的情形//157
§2 以質數p:4n+3為模的情形//164
§3 以pa為模的情形,p>2,a>1//165
§4 以2a為模的情形,a≥1//173
§5 以任意數為模的情形//178
§6 模和常數項不互質的情形//181
§7 三項的二次同餘式的解法//186
習題//189
第七章 原根和標數//192
§1 指數的意義和性質//192
§2 原根的意義和存在的必要條件//195
§3 質數模p有原根//196
§4 模pa和2p*有原根,a>l//198
§5 原根的個數和求法//200
§6 標數的意義和性質//203
§7 標數和對數相似的性質//207
§8 標數表及其套用//208
§9 解8(mod m)//211
§10 以2“為模的雙標數,a>2//213
§11 以合成數為模的標數組//216
習題//220
第八章 一部分不定方程//224
§1 不定方程的意義//224
§2 二元一次不定方程//225
§3 多元一次不定方程//227
§4 聯立多元一次不定方程//231
§5 勾股數//232
§6 x+y=z沒有正整數解//234
§7 Pell方程//236
§8 不定方程//242
習題//245
編輯手記//247