《擬似然非線性模型中參數估計的漸近理論》是2018年06月01日科學出版社出版的圖書，作者是夏天。
基本介紹
- 書名：擬似然非線性模型中參數估計的漸近理論
- 作者：夏天
- ISBN：9787030580610
- 頁數：156
- 定價：78.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018年06月01日
- 裝幀：平裝
- 開本：B5
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書研究了擬似然非線性模型中參數估計的漸近理論。擬似然非線性模型按照設計變數來分，可以分為三類：帶固定設計的擬似然非線性模型、帶隨機回歸的擬似然非線性模型和自適應擬似然非線性模型。本書主要研究了這三類擬似然非線性模型中參數估計的大樣本性質。此外，還研究了帶隨機效應的擬似然非線性模型中參數估計的大樣本性質。
圖書目錄
目錄
前言
第1章 模型介紹 1
1.1 多元線性回歸模型 1
1.1.1 參數估計 3
1.1.2 β和σ2估計的性質 4
1.2 廣義線性模型 8
1.2.1 指數族分布 8
1.2.2 廣義線性模型 11
1.2.3 極大似然估計 12
1.3 擬似然非線性模型 14
1.3.1 擬似然有關概念 14
1.3.2 擬似然非線性模型 16
1.3.3 相關研究及進展 17
第2章 預備知識 20
2.1 隨機變數的矩及不等式 20
2.2 特徵函式及其性質 25
2.3 隨機變數序列的收斂性 27
2.3.1 a.s.收斂 27
2.3.2 Borel-Cantelli引理 29
2.3.3 依機率收斂與依r階平均收斂 31
2.4 分布函式列的收斂性 39
2.4.1 依分布收斂 39
2.5 弱大數律與中心極限定理 43
2.5.1 弱大數律 43
2.5.2 中心極限定理 44
2.5.3 獨立不同分布場合下的中心極限定理 46
2.5.4 多元場合下的中心極限定理 48
2.6 隨機級數的收斂性和強大數律 50
2.6.1 獨立隨機變數級數的a.s.收斂性 50
2.6.2 若干引理 54
2.6.3 獨立隨機變數序列的 a.s.收斂性 55
2.6.4 強大數律 56
2.6.5 重對數律 57
2.7 估計量的大樣本性質 58
2.8 Delta方法 60
第3章 擬似然非線性模型中極大擬似然估計的漸近性質 62
3.1 擬似然非線性模型中極大擬似然估計的相合性與漸近正態性 62
3.1.1 引言 62
3.1.2 條件和引理 64
3.1.3 主要結果 70
3.2 擬似然非線性模型中極大擬似然估計的強相合性的收斂速度 74
3.2.1 引言 74
3.2.2 條件和引理 74
3.2.3 主要結果 76
3.3 方差未知的擬似然非線性模型中極大擬似然估計的漸近性質 85
3.3.1 引言 85
3.3.2 條件和引理 87
3.3.3 主要結果 91
3.3.4 模擬研究 94
3.4 方差未知的擬似然非線性模型中極大擬似然估計的弱相合性 95
3.4.1 引言 95
3.4.2 條件和引理 96
3.4.3 主要結果 97
第4章 帶隨機回歸的擬似然非線性模型中極大擬似然估計的漸近性質 100
4.1.1 引言 100
4.1.2 條件和引理 101
4.1.3 主要結果 105
第5章 自適應擬似然非線性模型中的極大擬似然估計的漸近性質 109
5.1 自適應擬似然非線性模型中的極大擬似然估計的相合性與漸近正態性 109
5.1.1 引言 109
5.1.2 條件和引理 111
5.1.3 主要結果 117
5.2 自適應擬似然非線性模型中的極大擬似然估計的強相合性 120
5.2.1 引言 120
5.2.2 條件和引理 121
5.2.3 主要結果 122
5.3 方差未知的自適應擬似然非線性模型中的極大擬似然估計的強相合性收斂速度 127
5.3.1 引言 127
5.3.2 條件和引理 128
5.3.3 主要結果 131
第6章 帶隨機效應的擬似然非線性模型中參數估計的漸近性質 138
6.1.1 引言 138
6.1.2 帶隨機效應的擬似然非線性模型 138
6.1.3 條件和引理 139
6.1.4 主要結果 145
參考文獻 149
前言
第1章 模型介紹 1
1.1 多元線性回歸模型 1
1.1.1 參數估計 3
1.1.2 β和σ2估計的性質 4
1.2 廣義線性模型 8
1.2.1 指數族分布 8
1.2.2 廣義線性模型 11
1.2.3 極大似然估計 12
1.3 擬似然非線性模型 14
1.3.1 擬似然有關概念 14
1.3.2 擬似然非線性模型 16
1.3.3 相關研究及進展 17
第2章 預備知識 20
2.1 隨機變數的矩及不等式 20
2.2 特徵函式及其性質 25
2.3 隨機變數序列的收斂性 27
2.3.1 a.s.收斂 27
2.3.2 Borel-Cantelli引理 29
2.3.3 依機率收斂與依r階平均收斂 31
2.4 分布函式列的收斂性 39
2.4.1 依分布收斂 39
2.5 弱大數律與中心極限定理 43
2.5.1 弱大數律 43
2.5.2 中心極限定理 44
2.5.3 獨立不同分布場合下的中心極限定理 46
2.5.4 多元場合下的中心極限定理 48
2.6 隨機級數的收斂性和強大數律 50
2.6.1 獨立隨機變數級數的a.s.收斂性 50
2.6.2 若干引理 54
2.6.3 獨立隨機變數序列的 a.s.收斂性 55
2.6.4 強大數律 56
2.6.5 重對數律 57
2.7 估計量的大樣本性質 58
2.8 Delta方法 60
第3章 擬似然非線性模型中極大擬似然估計的漸近性質 62
3.1 擬似然非線性模型中極大擬似然估計的相合性與漸近正態性 62
3.1.1 引言 62
3.1.2 條件和引理 64
3.1.3 主要結果 70
3.2 擬似然非線性模型中極大擬似然估計的強相合性的收斂速度 74
3.2.1 引言 74
3.2.2 條件和引理 74
3.2.3 主要結果 76
3.3 方差未知的擬似然非線性模型中極大擬似然估計的漸近性質 85
3.3.1 引言 85
3.3.2 條件和引理 87
3.3.3 主要結果 91
3.3.4 模擬研究 94
3.4 方差未知的擬似然非線性模型中極大擬似然估計的弱相合性 95
3.4.1 引言 95
3.4.2 條件和引理 96
3.4.3 主要結果 97
第4章 帶隨機回歸的擬似然非線性模型中極大擬似然估計的漸近性質 100
4.1.1 引言 100
4.1.2 條件和引理 101
4.1.3 主要結果 105
第5章 自適應擬似然非線性模型中的極大擬似然估計的漸近性質 109
5.1 自適應擬似然非線性模型中的極大擬似然估計的相合性與漸近正態性 109
5.1.1 引言 109
5.1.2 條件和引理 111
5.1.3 主要結果 117
5.2 自適應擬似然非線性模型中的極大擬似然估計的強相合性 120
5.2.1 引言 120
5.2.2 條件和引理 121
5.2.3 主要結果 122
5.3 方差未知的自適應擬似然非線性模型中的極大擬似然估計的強相合性收斂速度 127
5.3.1 引言 127
5.3.2 條件和引理 128
5.3.3 主要結果 131
第6章 帶隨機效應的擬似然非線性模型中參數估計的漸近性質 138
6.1.1 引言 138
6.1.2 帶隨機效應的擬似然非線性模型 138
6.1.3 條件和引理 139
6.1.4 主要結果 145
參考文獻 149
