摺疊突變

摺疊突變(fold catastrophe)一種最簡單的初等突變。

定義

摺疊突變的勢函式為V(二，c)=尹十cx，狀態空間為二軸，控制空間為。軸，構成乘積空間二平面，其餘維數和余秩均嚷民連為1.突紙戀捉達變流形M為方程 3xZ十。一。所確定的二。平面上的一條拋物線，如圖所示.突變流形上滿足方程6二一0的點構成奇點集 s，即點(o,o>.勢函蘭棕數只有一個孤立奇點是摺疊突變的一個特點.奇點集 s在控制空間(即直線二一0)上的投影，稱為分岔點集.摺疊突變只有一個分岔點，即。一 0.分歸台套岔點將控制空間分為兩部分，c>0時勢函擊鴉達項數無定態點，獄訂雄與線性函式局域同類型;cc0時勢函式有兩個屑和欠定態點，一個穩定，一個不穩定，與拋物線函式同類型.