摩爾通量

組分i的摩爾通量為一矢量，它表示單位時間內通過單位面積的組分i的摩爾數。

基本介紹

• 中文名：摩爾通量
• 外文名：Mole flux
• 含義：單位時間內通過單位面積的摩爾數
• 套用：傳質學

摩爾通量含義

組分i的摩爾通量為一矢量，它表示單位時間內通過單位面積的組分i的摩爾數。混合物中組分的摩爾通量的單位為kmol/（m²·s），其同樣因參考坐標的不同而有不同的表示方法。

相對於靜止坐標，以絕對速度表示時，i組分的摩爾通量為N_i=c_iu_i；

相對於質量平均速度，以相對速度或擴散速度表示的摩爾通量為J_i=c_i（u_i-u）；

相對於摩爾平均速度，以相對速度或擴散速度表示的摩爾通量為J_i=c_i（u_i-u_M）。

混合物的總摩爾通量為N=∑c_iu_M=cu_M。u_M為平均摩爾運動速度，c_i為組分i的物質的量濃度。

傳質過程的摩爾通量

傳質通常是指擴散起主要作用的傳遞過程。擴散是原子或分子通過熱運動而自發進行的混合，主要涉及到某種物質而不是混合物的運動。如果沒有別的梯度（如溫度、電壓或重力差），均相中某一物種的分子總是從高濃度區向低濃度區擴散。這種梯度沿著濃度梯度方向產生了，以A組分為例，摩爾通量記為W_A[摩爾數/（面積·時間）]。A的摩爾通量W_A與固定的坐標有關（如實驗台），而且是一個具有單位[mol/（m²·s）]的向量，在直角坐標系中有：

A的摩爾通量W_A分兩部分：1.由濃度梯度產生的分子擴散，J_A；2.由主體流動產生的主體通量，B_A：

A的主體通量等於所有分子的主體通量乘以A的摩爾分率y_A，即B_A=y_AΣW_i。

B_A的量也可以用A的濃度和摩爾平均流速V的乘積來表示：

其中，摩爾平均流速為：

V_i是物種i的質點速度，y_i是其摩爾分率。質點速度是上百萬個A分子在某一點上的矢量平均速率。對反應物A和B的二元混合體系來說，分別把V_A和V_B作為反應物A和B的質點速度。對於一個固定坐標系中（如實驗台），A的通量W_A是由A的濃度和其質點速度決定的

二元體系的分子平均速度為：

A的摩爾通量WA可以用A的濃度表示：

也可用A的摩爾分率表示：

二元擴散中摩爾通量的計算

等摩爾逆流擴散（EMCD）

在等摩爾逆流擴散中，在給定方向上有1molA擴散，就有1molB朝反方向擴散。例如，A在穩態時從氣流主體擴散到催化劑表面，在表面進行異構化生成B，然後B擴散回到主體，1mol的A擴散到表面，就有1mol的異構體B從表面擴散回主體，A和B的流量相等，方向相反，數學上表示為：

代入上一節中的計算公式中有，W_A=J_A。

稀濃度

當擴散方向上的溶質和主體流動的摩爾分率較小時，上一節中右邊計算公式第二項即y_A（W_A+W_B）相對於第一項J_A可忽略不計。這樣，在總濃度恆定時，A的通量可用下式表示，即：

通過氣相層流區的擴散

當系統中存在兩相時，會發生溶質A通過層流區氣相B的擴散，這種擴散存在於蒸發和氣體吸附這兩個典型的過程中。如果氣體B是靜止的，那么在一個固定的坐標系中其淨通量為零，即：

因為J_A=cD_AB▽y_A，所以可得摩爾通量為：

強制對流

在一個A的強制對流流動體系中，假設沿著流動方向（如z軸方向）A的通量為J_Az，與這個方向的主體流動的通量B_Az（V_z≡U）相比，J_Az很小，即J_Az≈0。

其中A_c是橫截面面積，v是體積流量。雖然在流動方向上A的擴散通量J_Az：可以忽略不計，但在垂直於流動方向的x軸方向上A的流量J_Ax不能忽略。