摩根斯頓均勻分布

摩根斯頓分布是由兩個分布函式F(x)和G(y)決定的聯合機率分布。稱隨機向量(X,Y)服從由F(x)和G(y)決定的參數為a的摩根斯頓分布。若F(x)=x和G(y)=y均為[0,1]上的均勻分布函式，則稱做“摩根斯頓均勻分布”。

基本介紹

• 中文名：摩根斯頓均勻分布
• 適用範圍：數理科學

摩根斯頓分布

摩根斯頓分布是由兩個分布函式F(x)和G(y)決定的聯合機率分布。稱隨機向量(X,Y)服從由F(x)和G(y)決定的參數為a的摩根斯頓 (Mogenstern)分布。如果其分布函式為

其中 ，F(x)和G(y)恰好分別是X和Y的分布函式。

定義

如果F(x)和G(y)有密度f(x)和g(y)，則(X,Y)是連續型隨機向量，其密度為

特別，若 和均為 [0,1] 上的均勻分布函式，則(X,Y) 的機率密度為

稱做“摩根斯頓均勻分布”。

聯合機率分布

聯合機率分布簡稱聯合分布，是兩個及以上隨機變數組成的隨機變數的機率分布。根據隨機變數的不同，聯合機率分布的表示形式也不同。對於離散型隨機變數，聯合機率分布可以以列表的形式表示，也可以以函式的形式表示；對於連續型隨機變數，聯合機率分布通過非負函式的積分表示。