提丟斯-波得定則

提丟斯-波得定則

提丟斯-波得定則(Titius-Bode law),簡稱“波得定律”,是關於太陽系中行星軌道的一個簡單的幾何學規則。 它是在1766年德國的一位中學教師戴維·提丟斯(Johann Daniel Titius,1729~1796)發現的。後來被柏林天文台的台長波得(Johann Elert Bode)歸納成了一個經驗公式來表示。

基本介紹

  • 中文名:提丟斯-波得定則
  • 外文名:Titius-Bode law
  • 簡稱:波得定律
  • 關於:簡單的幾何學規則
  • 學科:天文學
  • 意義:對行星的預測
歷史發展,公式,來歷,意義,

歷史發展

1766年由德國的J.D.提丟斯首先提出經驗關係 ,1772年德國的J.E.波得公開發表所總結的公式:an=0.4+0.3×(2n-2),式中an是以天文單位表示的第n顆行星離太陽的平均距離,n是離太陽由近及遠的次序(但水星n=-∞為例外)。1781年發現的天王星正符合n=8的位置上 ,因而促使人們去尋找n=5的天體,1801年果然發現了小行星(與a5=2.8相符)。但波得的公式物理意義不明,而1846年發現的海王星、1930年發現的冥王星與該式的偏離很大,故許多人至今持否定態度,認為充其量不過是幫助記憶的經驗式。隨著研究的深入,已提出了許多種行星距離公式,更常用的形式為an+1∶an=β(β為與行星質量有關的常數)。而且在一些衛星系統中,規則衛星也同樣存在著類似關係。該定則的物理意義還有待進一步的探討。

公式

提丟斯-波得定則 公式這個公式可以表述為:
宇宙星團宇宙星團
其中
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...(後一個數字為前一個數字的2倍)
現代的公式把a作為行星到太陽的平均距離(天文單位):
其中k=0,1,2,4,8,16,32,64,128 (0以後數字為2的2次方)
這個公式可以表述為:在0.4上各加以0.0,0.3,0.6,1.2……等數,便得各行星和太陽之間的平均距離,單位是天文單位。許多小行星就是根據這個定律去尋找而發現的。但海王星冥王星的距離和按這一定律推得的數值相差很大。 其具體數據如下:
行星 公式推得 值實測值
金星 0.7 0.72
地球 1.0 1.00
火星 1.6 1.52
提丟斯-波得提丟斯-波得
穀神星 2.8 2.9
木星 5.2 5.20
土星 10.0 9.54
天王星 19.6 19.18
海王星 38.8 30.06
冥王星 77.2 39.44

來歷

1772年,德國天文學家波德在他的著作《星空研究指南》中總結並發表了由提丟斯 (德國物理學家) 六年前提出的一條關於太陽系行星距離的定則。其內容是,取0、3、6、12、24、48......這樣一組數,每個數字加上4再除以10,就是各個行星到太陽距離的近似值。在那時已為人所知的4行星用定則來計算會得到驚人的發現:
水星到太陽的距離為(0+4) /10=0.4天文單位
金星到太陽的距離為(3+4) /10=0.7天文單位
地球到太陽的距離為(6+4) /10=1.0天文單位
火星到太陽的距離為(12+4)/10=1.6天文單位
照此下去,下一個行星的距離應該是:(24+4)/10=2.8 可是當時在那個位置上沒有發現任何天體,波德不相信在此位置上會有空白存在,而提丟斯也認為也許是一顆未被發現的火星衛星,但不管怎樣,定則在2.8處出現了中斷。當時認知最遠的兩顆行星是木星和土星,用定則來推算其結果是:
木星到太陽的距離為(48+4)/10=5.2天文單位
土星到太陽的距離為(96+4)/10=10 天文單位
為什麼大行星變成了150多萬顆小行星了呢?人們也是眾說紛紜,其中一種說法是:可能是因某種人們還不知道的原因,原本存在的大行星爆炸了。後來,在1846年和1930年,海王星和冥王星也相繼被發現,但這兩次發現,對提丟斯-波德定則來說卻是挫折:
行星 定則推算數據 實際距離
海王星 38.8 30.2
冥王星 77.2 39.6
提丟斯-波德定則到底有何意義呢?隨著時間的流逝,人們已漸漸淡忘了它,但不管怎樣,提丟斯-波德定則連同2.8處行星大爆炸的理論都成為了人們孜孜以求的世紀之謎。
在2.8處卻應有一顆大行星存在,只是大家沒有用正確的方法尋找罷了。波德也因此向其他的天文學家們呼籲,希望大家一起來尋找這顆丟失的行星。當然,大家的熱情也很高,立刻回響號召開始了大搜尋,但好幾年過去了,什麼也沒發現。但正當人們有些灰心準備放棄搜尋時,1781 年,英國天文學赫歇耳宣布,他在無意中發現了太陽系的第七大行星------天王星。使人驚訝的是,天王星與太陽的平均距離是19.2天文單位,用定則推算:(192+4)/10=19.6,符合得真是好極了! 就這樣,大家的積極性再次被調動起來,所有人都對定則完全相信了。大家一致認為,在2.8處,的確還存在一顆大行星,正在等待著大家的發現。很快,十多年時間過去了,大行星還是沒有露面。直到1801年,從位於義大利西西里島的一處偏僻的天文台傳出訊息,此台台長在進行常規觀測時,發現了一顆新天體,經過計算,它的距離是2.77天文單位,與2.8極為近似。它被命名為穀神星。可是它的個子太小了,只有1020公里。陸續地,在火星和木星軌道之間又發現了其他的行星,但個子也都不大。後來人們知道,這就是所謂的小行星帶。

意義

提丟斯-波得定則提出後﹐有兩項發現給了它有力的支持。第一﹐1781年F.W.赫歇耳發現了天王星﹐它差不多恰好處在定則所預言的軌道上。第二﹐提丟斯在當時就預料﹐在火星和木星之間距太陽2.8天文單位處應該有一個天體。1801年﹐義大利天文學家皮亞齊果然在這個距離上發現了穀神星﹔此後﹐天文學家們又在這個距離附近發現許多小行星。但該定則也有一些不足之處﹐如對海王星冥王星的計算值與觀測值不符﹐而且對水星n 不取為1﹐而取為-∞﹐也難理解。 此外﹐有的衛星同它所屬的行星的平均距離也有與提丟斯-波得定則相類似的規律性。關於提丟斯-波得定則的起因﹐雖有人提出一些解釋﹐但尚無定論。
行星同太陽平均距離的經驗定律。1766年﹐德國人提丟斯提出﹐取一數列0﹐3﹐6 ﹐12﹐24﹐48﹐96﹐192……﹐然後將每個數加上4﹐再除以10﹐就可以近似地得到以天文單位表示的各個行星同太陽的平均距離。1772年﹐德國天文學家波得進一步研究了這個問題﹐發表了這個定則﹐因而得名為提丟斯-波得定則﹐有時簡稱提丟斯定則或波得定則。這個定則可以表述為﹕從離太陽由近到遠計算﹐對應於第n 個行星(對水星而言﹐n 不是取為1﹐而是-∞)﹐其同太陽的距離(a =0.4+0.3×2n-2)(天文單位)。

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