《指標理論及其在量子場代數中的套用》是依託北京理工大學，由蔣立寧擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：指標理論及其在量子場代數中的套用
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：蔣立寧
- 項目類別：青年科學基金項目
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10301004
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 申請代碼：A0207
- 支持經費：8（萬元）
項目摘要
運算元代數和量子場代數有密切的聯繫。運算元代數是量子系統觀測量的數學表現，量子場代數為運算元代數提供數學模型和物理背景。指標理論作為研究運算元代數的重要工具，在統計物理，非交換幾何等領域中有廣泛的套用。.1、C*指標的研究和套用：G-旋模型場代數是量子場代數的特例，是探討超選擇原理的出發點，對其研究將促進和完善量子場論的研究。通過觀測量代數的生成結構以及觀測量代數之間的C*指標，研究量子場代數的內部結構和性質。2、因子指標的研究和套用：研究超有限II1型因子的有限深度子因子，藉助低維共形場論,構造有限深度子因子並計算其指標取值範圍, 進而給出它在緊量子群中的套用。3、同時，以量子場代數為模型，研究雙交叉積代數的拓撲結構與性質，並以此為出發點研究C*指標和統計維數，超選擇原理間的關係。
