拱點

拱點（apsis，複數為apsides）是指一個物體的運動軌道的極端點；在天文學中，這個詞是指在橢圓軌道上運行的天體最接近或最遠離它的引力中心（通常也就是系統的質量中心）的點。

基本介紹

• 中文名：拱點
• 外文名：apsis

簡介

最靠近引力中心的點稱為近拱點（periapsis）或近心點（pericentre），而距離最遠的點就稱為遠拱點（apoapsis）或遠心點（apocentre）。連線近拱點和遠拱點的直線稱為拱點線，是橢圓的長軸，也是橢圓內最長的直線段。

連線近拱點與遠拱點的直線稱為拱點線。橢圓的長軸與拱點線同線。以下是用於辨識橢圓軌道的項目：

• 在環繞地球的軌道上，最常用的是近地點（perigee）和遠地點（apogee）。
• 在環繞太陽的軌道上，最常用的是近日點（perihelion）和遠日點（aphelion）。
• 在阿波羅計畫中，環繞月球的軌道上，最常用的是近月點（pericynthion）和遠月點（apocynthion）。

公式

描繪軌道的近拱點和遠拱點的公式如下：

• 近拱點：在最短的距離處有最快的速度

{\displaystyle v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}

{\displaystyle r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,}

• 遠拱點：在最遠的距離上有最慢的速度

{\displaystyle v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}

{\displaystyle r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,}

此處，它符合克卜勒行星運動定律（角動量守恆）和能量守恆，在一條給定的軌道上測量都是定值：

• 比較相對角動量{\displaystyle h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}}
• 比較軌道能量{\displaystyle \epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}

此處：

• {\displaystyle a\!\,}指半主軸(semi-major axis)。
• {\displaystyle h\!\,}指比較相對角動量(specific relative angular momentum)。
• {\displaystyle \epsilon \!\,}指比較軌道能量(specific orbital energy)。
• {\displaystyle \mu \!\,}指標準重力參數值(standard gravitational parameter)。
• {\displaystyle e\!\,}指軌道離心率，定義為：

{\displaystyle e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}}

術語

天體	近拱點	遠拱點
銀河系	近銀心點Perigalacticon	遠銀心點Apogalacticon
恆星	近星點Periastron	遠星點Apastron
黑洞	近黑點Perimelasma/Peribothra/Perinigricon	遠黑點Apomelasma/Apobothra/Aponigricon
太陽	近日點Perihelion	遠日點Aphelion
水星	近水點Perihermion	遠水點Apohermion
金星	近金點Pericytherion/Pericytherean/Perikrition	遠金點Apocytherion/Apocytherean/Apokrition
地球	近地點perigee	遠地點Apogee
月球	近月點Periselene/Pericynthion/Perilune	遠月點Aposelene/Apocynthion/Apolune
火星	近火點Periareion/Perimartian	遠火點Apoareion/Apomartian
木星	近木點Perizene/Perijove	遠木點Apozene/Apojove
土星	近土點Perikrone/Perisaturnium	遠土點Apokrone/Aposaturnium
天王星	近天點Periuranion	遠天點Apouranion
海王星	近海點Periposeidion	遠海點Apoposedion
冥王星	近冥點Perihadion	遠冥點Apohadion

地球的近日點和遠日點

地球在每年的一月初離太陽最近，在七月初離太陽最遠。地球的近日點、遠日點和氣候變化之間有21,000年的周期。這是近點歲差對氣候變遷周期性的貢獻。（參考周期、米蘭科維奇循環。）

日期和時間列於下表：

年度	近日點	遠日點
2007	1月3日20時Z	7月7日00時Z
2008	1月3日00時Z	7月5日08時Z
2009	1月4日15時Z	7月4日02時Z
2010	1月3日00時Z	7月6日11時Z
2011	1月3日19時Z	7月4日15時Z
2012	1月5日00時Z	7月5日03時Z
2013	1月2日05時Z	7月5日15時Z
2014	1月4日12時Z	7月4日00時Z
2015	1月4日07時Z	7月6日19時Z
2016	1月2日23時Z	7月4日16時Z