《拓撲量子場論與楊-Baxer系統》是依託南開大學，由葛墨林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：拓撲量子場論與楊-Baxer系統
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：葛墨林
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
拓撲量子場論（TQFT）由描述分數量子霍爾效應中任意子激發引起，與辮子群結合，從而形成多體問題與量子信息結合的低維量子場論。本項目擬從推廣TQFT與楊-Baxter Rv(u)-矩陣關係出發，從而將動量參數引入TQFT，進而將完全量子可積性與TQFT聯繫起來。並努力建立包含TQFT與過去Faddeev-Drinfeld描述非線性模型的統一框架，從而進一步將可積性與TQFT結合，深入了解其物理含義。
結題摘要
傳統的楊-Baxter方程（YBE）與鏈模型聯繫密切，曾是數學物理中的重要領域。近年來在Kauffman-Lomonaco與Freedman-Wang-Rowell（拓撲量子場論）等人工作基礎上，本項目發展了YBE的type-II型解，建立了它與量子信息的聯繫。尤其是闡明該類型解與拓撲量子計算基底，Majorana費米子，相應的Kitaev模型以及量子力學中L1-norm的意義等方面的密切聯繫，可以說將YBE推向一個新的物理方向的嘗試，已獲得初步成果。
