《拓撲動力系統概論》共有拓撲動力系統基礎、遍歷論基礎、等度連續性與Ellis半群理論、族與弱不交、熵、熵與局部化、序列熵與局部化、傳遞系統的分類、不交性以及混沌等l0章內容。《拓撲動力系統概論》強調拓撲動力系統與遍歷理論的關聯、回復時間集與局部化思想的體現、代數方法在拓撲動力系統中的作用以及拓撲動力系統在諸如組合數論等其他數學分支上的套用等。內容由淺入深，難易兼顧，充分反映最新成果，並配有大量例子與習題。 點擊連結進入新版： 拓撲動力系統概論
基本介紹
- 書名：拓撲動力系統概論
- 出版社：科學出版社
- 頁數：319頁
- 開本：32
- 定價：56.00
- 作者：葉向東 黃文
- 出版日期：2008年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030205698
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《拓撲動力系統概論》可作為高等院校數學系高年級本科生和研究牛教材或教學參考書，也可供一般數學工作者、物理工作者和工程技術人員參考。
圖書目錄
《現代數學基礎叢書》序
引言
符號約定
第1章 拓撲動力系統基礎
§1.1 基本概念
§1.2 傳遞性
§1.3 極小性
§1.4 混合性
§1.5 其他不變集
§1.6 多重回復定理與Van der Waerdcn定理
§1.7 註記
第2章 遍歷論基礎
§2.1 基本概念
§2.2 遍歷及遍歷定理
§2.3 測度混合性
§2.4 不變測度
§2.5 Poincare序列
§2.6 E系統
§2.7 多重回復定理及Szemerdi定理
§2.8 註記
第3章 等度連續性與ElliS半群理論
§3.1 等度連續性
§3.2 幾乎等度連續與初值敏感
§3.3 Ellis半群
§3.4 distality的概念
§3.5 distality與等度連續性
§3.6 Furstenberg極小distal流的結構定理及極小流的一般結構定理
§3.7 幾乎等度連續與單生群
§3.8 註記
第4章 族與弱不交
54.1 Eurstenberg族
§4.2 一些常見族與動力系統
§4.3 一些定理的構造性證明
§4.4 族傳遞性與族混合性
§4.5 弱不交性與對偶性
§4.6 註記
第5章 熵
§5.1 拓撲熵
§5.2 測度熵
§5.3 Pinskcr σ代數
§5.4 測度K系統
§5.5 註記
第6章 熵與局部化
§6.1 拓撲K系統
§6.2 拓撲熵串與最大零熵因子
§6.3 覆蓋的測度熵與Glasner-Weiss定理
§6.4 測度熵串
§6.5 局部變分原理
§6.6 熵串的變分關係
§6.7 註記
第7章 序列熵與局部化
§7.1 測度序列熵與Kushnirenko定理
§7.2 測度序列熵與混合性
§7.3 拓撲序列熵與混合性
§7.4 序列熵對
§7.5 拓撲null系統
§7.6 極小null系統的結構
§7.7 附錄：Koopman-von Neumann譜混合定理的證明
§7.8 註記
第8章 傳遞系統的分類
§8.1 複雜性函式和複雜性串
§8.2 幾種動力學性質的刻畫
§8.3 極小的戶擴散系統
§8.4 一些例子
§8.5 其他例子以及總結
§8.6 弱擴散、擴散和單生群
§8.7 註記
第9章 不交性
§9.1 定義與基本性質
§9.2 一類重要的不交性定理
§9.3 不交性與弱不交性
§9.4 不交於所有極小系統的系統：傳遞情形
§9.5 不交了所有極小系統的系統：一般情形
§9.6 極小流不交性的代數刻畫勺偽因子
§9.7 註記
第10章 混沌
§10.1 混沌的定義
§10.2 綱的分析
§10.3 正熵系統勺混沌
§10.4 一個Li-Yorke混沌的判別定理
§10.5 混合系統的混沌性狀
§10.6 其他混沌
§10.7 註記
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
引言
符號約定
第1章 拓撲動力系統基礎
§1.1 基本概念
§1.2 傳遞性
§1.3 極小性
§1.4 混合性
§1.5 其他不變集
§1.6 多重回復定理與Van der Waerdcn定理
§1.7 註記
第2章 遍歷論基礎
§2.1 基本概念
§2.2 遍歷及遍歷定理
§2.3 測度混合性
§2.4 不變測度
§2.5 Poincare序列
§2.6 E系統
§2.7 多重回復定理及Szemerdi定理
§2.8 註記
第3章 等度連續性與ElliS半群理論
§3.1 等度連續性
§3.2 幾乎等度連續與初值敏感
§3.3 Ellis半群
§3.4 distality的概念
§3.5 distality與等度連續性
§3.6 Furstenberg極小distal流的結構定理及極小流的一般結構定理
§3.7 幾乎等度連續與單生群
§3.8 註記
第4章 族與弱不交
54.1 Eurstenberg族
§4.2 一些常見族與動力系統
§4.3 一些定理的構造性證明
§4.4 族傳遞性與族混合性
§4.5 弱不交性與對偶性
§4.6 註記
第5章 熵
§5.1 拓撲熵
§5.2 測度熵
§5.3 Pinskcr σ代數
§5.4 測度K系統
§5.5 註記
第6章 熵與局部化
§6.1 拓撲K系統
§6.2 拓撲熵串與最大零熵因子
§6.3 覆蓋的測度熵與Glasner-Weiss定理
§6.4 測度熵串
§6.5 局部變分原理
§6.6 熵串的變分關係
§6.7 註記
第7章 序列熵與局部化
§7.1 測度序列熵與Kushnirenko定理
§7.2 測度序列熵與混合性
§7.3 拓撲序列熵與混合性
§7.4 序列熵對
§7.5 拓撲null系統
§7.6 極小null系統的結構
§7.7 附錄：Koopman-von Neumann譜混合定理的證明
§7.8 註記
第8章 傳遞系統的分類
§8.1 複雜性函式和複雜性串
§8.2 幾種動力學性質的刻畫
§8.3 極小的戶擴散系統
§8.4 一些例子
§8.5 其他例子以及總結
§8.6 弱擴散、擴散和單生群
§8.7 註記
第9章 不交性
§9.1 定義與基本性質
§9.2 一類重要的不交性定理
§9.3 不交性與弱不交性
§9.4 不交於所有極小系統的系統：傳遞情形
§9.5 不交了所有極小系統的系統：一般情形
§9.6 極小流不交性的代數刻畫勺偽因子
§9.7 註記
第10章 混沌
§10.1 混沌的定義
§10.2 綱的分析
§10.3 正熵系統勺混沌
§10.4 一個Li-Yorke混沌的判別定理
§10.5 混合系統的混沌性狀
§10.6 其他混沌
§10.7 註記
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
