《拋物型最優控制問題的誤差估計及超收斂分析》是依託華南師範大學，由邢小青擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：拋物型最優控制問題的誤差估計及超收斂分析
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：邢小青
- 依託單位：華南師範大學
- 負責人職稱：副教授
- 申請代碼：A0504
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 批准號：11026092
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
關於偏微分方程的最優控制問題已有大量的工作. 目前, 已經有很多數值方法可以用來解決最優控制問題. 但我們注意到，在現有的文獻中, 大多是採用標準有限元來研究最優控制問題, 而關於混合元理論的分析非常少見. 但對於某些問題, 混合有限元方法有著不可替代的優勢. 例如在求解流體控制問題時, 利用混合有限元求解, 可同時求出壓力和速度, 提高了離散解的精度. 因此, 研究最優控制問題的混合有限元方法具有重大的理論意義和套用價值. 特別是對於拋物型最優控制問題，其關於混合元方法的理論還不完善. 本課題中，我們將採用混合元方法，對以下三個方面進行研究: （1）研究此類最優控制問題混合有限元方法全離散格式下的先驗誤差估計；（2）研究其混合有限元方法的後驗誤差估計；（3）分析各個變數(狀態, 對偶狀態量,控制變數)的有限元解與某一投影運算元之間的超收斂性.
