《我和數學有約——趣味數學及算法解析》是2015年2月11日清華大學出版社出版的圖書,作者是余勝威。
基本介紹
- 書名:我和數學有約——趣味數學及算法解析
- 作者:余勝威
- ISBN:9787302390404
- 定價:49.8元
- 出版社:清華大學出版社
- 出版時間:2015-2-11
- 裝幀:平裝
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
《我和數學有約:趣味數學及算法解析》以數學趣味知識為背景,介紹了與生活、工作、學習等緊密結合的各種數學問題,並且輔以MATLAB程式驗證,讓問題的求解更加充實和直觀。本書內容豐富、有趣,講解通俗易懂,讀者只需要具備基本的數學基礎便可順利閱讀。通過閱讀本書,一方面能夠感受到數學知識的趣味橫生,另一方面還能通過實際案例學習數學模型套用及算法求解思路等,從而提高自己的數學思維能力。
《我和數學有約:趣味數學及算法解析》共10章,包括數學萬花筒、數學邏輯之美、數字之美、著名猜想家、幾何圖形之美、思考的樂趣、天才的數學遊戲、最優路徑抉擇、程式之美、精妙的人工智慧。本書基本涵蓋了常見的數學趣味知識及機理分析、博弈分析、分形維數、斐波那契數列、層次分析法、公平分配、旅行商問題、最短路徑、最小樹模型、信息檢索、圖像融合、回歸分析、線性規劃、神經網路、魚群算法等算法解析。
《我和數學有約:趣味數學及算法解析》幾乎適合所有想提高數學思維和智慧的讀者作為興趣讀物。對於各個階段學習和研究數學的師生,本書更是一本不可或缺的參考書。另外,本書還可以作為廣大MATLAB愛好者學習編程和算法的參考書。
《我和數學有約:趣味數學及算法解析》共10章,包括數學萬花筒、數學邏輯之美、數字之美、著名猜想家、幾何圖形之美、思考的樂趣、天才的數學遊戲、最優路徑抉擇、程式之美、精妙的人工智慧。本書基本涵蓋了常見的數學趣味知識及機理分析、博弈分析、分形維數、斐波那契數列、層次分析法、公平分配、旅行商問題、最短路徑、最小樹模型、信息檢索、圖像融合、回歸分析、線性規劃、神經網路、魚群算法等算法解析。
《我和數學有約:趣味數學及算法解析》幾乎適合所有想提高數學思維和智慧的讀者作為興趣讀物。對於各個階段學習和研究數學的師生,本書更是一本不可或缺的參考書。另外,本書還可以作為廣大MATLAB愛好者學習編程和算法的參考書。
作者簡介
余勝威,畢業於西南交通大學。榮獲國家級和省級數學建模競賽一等獎4項、二等獎3項、優秀獎1項。還獲得了編程和其他類競賽獎4項。有6年以上的MATLAB套用經驗,對MATLAB算法開發有深入研究,對程式設計有獨到的見解。參與了10餘個相關項目,並獨立編寫了4部MATLAB套用領域的圖書。目前主要從事圖像處理、人工智慧、信號分析、故障診斷和算法開發等相關方面研究。
圖書目錄
第1章數學萬花筒 1
1.1理性數學與感性認識 1
1.2倒推轉化巧拿硬幣 3
1.3點子的排列方向 4
1.4錯位問題 5
1.5雙胞胎的秘密 6
1.6隻許稱一次 7
1.7俄羅斯乘法原理 9
1.8韓信點兵 9
第2章數學邏輯之美 11
2.1還有1元錢去哪了 11
2.2五猴分桃 12
2.3斯隆先生的四片果林 15
2.4牛頓問題 17
2.5為什麼賭博中莊家穩賺不賠 17
2.6生活中的博弈 19
2.6.1囚徒困境博弈 20
2.6.2海盜分贓博弈 21
2.6.3智豬博弈 22
2.6.4股市博弈 23
2.6.5淘寶商城博弈 24
第3章數字之美 27
3.10.1?0.3+0.2等於0嗎 27
3.2數字黑洞 30
3.33x+1問題 32
3.4兩位數的速乘 33
3.5三階幻方 34
3.6天然幻方 36
3.7迴文數 36
3.8數在變,數字不變 38
3.9埃及金字塔內的142857 39
第4章著名猜想家 41
4.1西塔潘猜想破解了嗎 41
4.2四色定理 43
4.3黎曼猜想 46
4.4霍奇猜想 47
4.5龐加萊猜想 48
4.6楊-米爾斯存在性和質量缺口 50
4.7納維葉-斯托克斯方程的存在性與光滑性 51
4.8貝赫和斯維訥通-戴爾猜想 52
4.9哥德巴赫猜想 52
4.10幾何尺規作圖問題 54
4.11P/NP問題 57
第5章幾何圖形之美 60
5.1分形維數 60
5.1.1分形樹 61
5.1.2素描樹 62
5.1.3Koch(科赫)曲線 64
5.2神奇的魔幻圖形 66
5.3完美的螺旋線 68
5.4神奇的斐波那契數列 75
5.5令人嘆為觀止的視覺圖像 78
5.6幾何圖形的線性變換 81
5.7世界盃足球觸手可及 85
5.8五星紅旗隨風飄 91
5.9一顆紅心永流傳 94
第6章思考的樂趣 97
6.1八皇后問題 97
6.2利潤如何分配 99
6.3給你心儀的女生打分 101
6.4如何渡河時間最短 106
6.5如何渡河位移最小 107
6.6如何渡河使得船舶向下漂移的距離最短 107
6.7如何投擲鉛球投的最遠 109
6.8看背包客如何玩遍湖北省 113
6.9運動員如何以最優速度賽跑 122
6.10椅子能在不平的地面放平嗎 126
6.11拱形圓頂與橢圓頂哪個更划算 128
6.12雙層玻璃的功效 132
6.13易拉罐形狀和尺寸的最優設計 134
6.14人在走路時,步長多大最省力 139
6.15生日雷同 143
6.16足球門的危險區域 145
第7章天才的數學遊戲 152
7.1QQ找茬 152
7.2聲音回放 155
7.3音樂盛宴 156
7.4玩轉Google地球 162
7.5Google是如何快速實現信息檢索的 165
7.6信息檢索 168
7.6.1簡單的匹配搜尋 168
7.6.2相對頻率搜尋 170
7.6.3潛語義索引搜尋 170
7.7中文自動分詞方法 173
7.7.1基於詞典的機械匹配的分詞方法 177
7.7.2正向減字最大匹配法 177
7.7.3逆向減字最大匹配法 178
7.7.4基於統計的分詞方法 178
7.7.5基於人工智慧的分詞方法 178
7.7.6神經網路分詞算法 179
7.7.7專家系統分詞算法 179
第8章最優路徑的選擇 180
8.1最佳災情巡視路線 180
8.2盲人下山 184
8.3Galton釘板實驗 190
8.4七橋問題 194
8.4.1有向圖與無向圖 195
8.4.2路和迴路 195
8.4.3連通圖 195
8.4.4無向圖鄰接矩陣 196
8.4.5有向圖鄰接矩陣 196
8.4.6有向圖弧長鄰接矩陣 197
8.5最小樹問題 198
8.6最短路問題 201
第9章程式之美 206
9.1百花齊放之程式之美 206
9.2100內取10個正數,和等於100 213
9.3還原真實場景 215
9.4左眼到右眼的距離究竟多遠 221
9.5馬航MH370飛行3D模擬 227
9.6三角形的重心 229
9.7相交體的重心在哪 232
9.8桌球運動之美 242
第10章精妙的人工智慧 250
10.1巧用回歸方程 250
10.2線性規劃之N元方程求解 253
10.3圖像究竟是怎么表征的 260
10.4人工神經網路PK人腦 262
10.5不可思議的生物智慧型套用 266
參考文獻 275
我和數學有約——趣味數學及算法解析
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