《慣性元件長相關隨機漂移多重分數階建模及濾波研究》是依託北京航空航天大學，由沈曉蓉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：慣性元件長相關隨機漂移多重分數階建模及濾波研究
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：沈曉蓉
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
慣性元件長相關隨章乘體機漂移產生因素眾多，難以從機理角度進行建模及濾波分析，是目前制約洪蜜只訂慣性導航系統高精度套用的主要誤差源。前期研究表明，慣性元件長相關隨機漂移具有非線性、非平穩性以及多分形維特性，其自相關函式呈近似冪函式緩慢下降，不適於整數階時間序列建模和卡爾曼濾波。.因此，本課題提出多重分數階建模及分數階卡爾曼濾波方法，採用分數階隨機微積分數學作為分析工具，開展檔欠慣性元件長相關隨機漂移建模及濾波處理研究少芝旬臘，探索多分形維對象體多重分數階連續時間域、離散時間域建模及評價方法，設計分數階卡爾曼濾波器並證明其估計的最佳化性能。本課題研究為慣性技術高精度套用奠定基礎的同時，也為圖像處理、水文、經濟等多個領域提供長相關隨機漂移解決思路，具有廣泛的基礎理論研究價值。
結題摘要
雷射陀螺儀作為慣導系統市兵滲的核心元件，其誤差水平直接決定系統的導航精度。雷射陀螺儀誤差由隨機噪聲和系統噪聲組成。經過多年的研究，工程上可通過卡爾曼濾波員舟地等方法來消除系統噪聲的影響。而隨機噪聲產生因素眾多且隨時間變化，難以從機理上進行分析建模和濾波補償，成為目前制約慣導系統精度進一步提高的主要原因之一。本項目對雷射陀螺儀隨機噪聲的分布特性和濾波方法開展研究。從機率分布的角度深入研究了雷射陀螺儀隨機噪聲的分布特性，並且在分析掌握其分布特性的基礎上進行相應的濾波設計，為有效抑制隨機噪聲的影響進行了深入的理論和方法研究。 1. 對雷射陀螺儀隨機噪聲特性及噪聲的Allan方差辨識進行研究。針對激員遷講光陀螺儀隨機噪聲辨識問題，提出了一種分段循壞擬合Allan方差方法，該方法彌補了傳統的分段回歸擬合Allan方差方法沒有考慮各項隨機噪聲Allan方差之間的交叉影響的不足。通過實測數據驗證，證明改進後的Allan方差法提高了標準Allan方差曲線的擬合精度，特別是減少了長相關時間處的擬合誤差。 2. 採用分形差分法對雷射陀螺儀隨機噪聲進行仿真生成，解決了在實際中由於無法實現雷射陀螺儀隨機噪聲的有效分離而難以對其特性進行深入研究的問題。基於仿真生成的雷射陀螺儀各項隨機噪聲，利用動態方差法和Q-Q圖法對雷射陀螺儀隨機噪聲的機率分布特性進行分析，結果表明雷射陀螺儀隨機噪聲具有非高斯特性。 3. 基於實驗數據分析方法對雷射陀螺儀隨機噪聲機率分布特性進行分析。基於27組實測雷射陀螺儀隨機噪聲數據，分析驗證了Alpha穩定分布更適合用於雷射陀螺儀隨機噪聲機率分布特性的描述，並進一步採用特徵函式法對雷射陀螺儀隨機噪聲的Alpha穩定分布參數進行估計。 4. 雷射陀螺儀隨機噪聲自適應濾波研究。提出了最小平均p範數（LMP）自適應濾波方法用於雷射陀螺儀隨機噪聲濾波，並通過試驗分析對LMP算法中p值進行了有效選取；最後利用LMP自適應濾波算法對27組實測雷射陀螺儀隨機噪聲數據進行了濾波處理驗證，濾波後的標準差是濾波前的1/20倍，能夠對靜態下雷射陀螺儀隨機噪聲進行有效自適應濾波。
