愛爾特希基數(Erdos cardinals)一類大基數.指對分劃性質作某種改變而得到的基數.任給序數a，記滿足分劃性質}c} (a)分的最小基數K為}c(a)，稱為愛爾特希基數.與其他類型的大基數不同，愛爾特希基數是隨a而變的一組基數.匈牙利學者愛爾特希(Erdos , P.)與海納爾(Hajnal, A.)於1958年證明了:}c(a)<}c(a}-1)，即愛爾特希基數是隨a嚴格上升的;若a是極限序數，則}c(a)是強不可達基數.利用愛爾特希基數，可以很方便地定義拉姆齊基數:愛爾特希基數函式}c(a)的不動點即是拉姆齊基數，即滿足}c(}7>=}7的}7是拉姆齊基數.
