基本介紹
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
《情真意切話數學》以全新的人文角度，詮釋一些重要的數學概念和數學定理，作者將古詩淵的人文意境和數學的思想意境對接溝通，情真意切地欣賞數學，平添數學的文化氛圍，書中對微積分思想體系做了詳盡的人文分析，以局部與整體的對立統一為線索，解讀了微積分這一人類文明的科學精髓。
《情真意切話數學》可供中學和大學的數學專業師生、數學愛好者，以及數學教育研究者參考，對文科讀者來說，這是學習數學常識、提升數學素質的一個基礎讀本。
作者簡介
張奠宙，數學教育家，數學史學家。
華東師範大學數學系教授。1997年當選為歐亞國際科學院院士。曾任國際數學教育委員會執行委員，中國數學史學會常務理事。曾獲教育部頒發的優秀教師獎（曾憲梓獎）一等獎。全國優秀教師國家高中數學課程標準研製組兩組長之一。享受國務院特殊津貼。從事運算元譜論、現代數學史、數學教育理論研究。在《中國科學》、《數學學報》、The Intelligencer等國內外雜誌發表近200篇論文。出版各種著作20餘種。
圖書目錄
總序
前言
第1章 數學情真國學會意
1.1 數學思想與國學底蘊——記丘成桐教授談古典文史
1.2 “人能寫之”與“出能觀之”——談王國維論詩詞寫作與數學欣賞
1.3 考據訓詁導致邏輯推斷——論乾嘉學派對數學的影響
第2章 無限數系人文溯源
2.1 自然數系與《道德經》
2.2 物以類聚，人以群分——分數的“等價類”與“家族起源”的類比
2.3 “無邊落木”與“滾滾長江”——實無限和潛無限的數學價值
2.4 有理無理，微分積分——近代中日數學交流片斷
第3章 方程函式關係為本
3.1 “過河取寶”還是“栓線拉寶”——算術和代數思維方向的差異
3.2 巨觀的變數與微觀的對應——初、高中兩種函式定義的比較
3.3 函式之動與方程之靜——“鳥鳴山更幽”的意境
3.4 雲深不知處，只在此山中——純粹存在性數學定理的人文意境
第4章 直觀幾何理性精神
4.1 民主體制與王權統治——從“對頂角相等”要不要證明談起
4.2 幾何的對稱與文學的對仗——尋求變化中的不變數
4.3 要不要相信自己的眼睛——從狗追骨頭走直線說起
4.4 “源於定位”但“高於定位”——平面直角坐標系欣賞
4.5 向量的三代家世——原始人、社會人和現代人
4.6 4維時空和Ⅳ維空間——從陳子昂的《登幽州台賦》說起
第5章 數學欣賞文史尋根
5.1 詩歌與數學的情景交融
5.2 數學的和諧美——讀白居易“寄韜光禪師”
5.3 “識以領之，方能中鵠”——兼談打麻將為什麼不能產生機率論
第6章 “一尺之棰”和“孤帆遠影”——談數學中的極限
6.1 極限的意境
6.2 數列極限嚴格定義的欣賞
6.3 函式的極限與連續
6.4 無窮小量——早期微積分學有效但不嚴謹
第7章 無窮小之比——“局部”為本
7.1 曲線的切線
7.2 考察瞬時速度與“飛矢不動”
7.3 函式的導數定義
7.4 牛頓時代的微積分：能抓住老鼠的就是好貓——早先怎樣求y=xn的導數
7.5 局部與整體溝通的橋樑——微分中值定理
第8章 累積微分溯源整體
8.1 可以意會難以言傳的“面積”概念——古代求曲線圖形面積的艱難
8.2 分成局部，積成整體——走近“定積分”
8.3 更上一層樓：尋找原函式
8.4 一橋飛架南北，天塹變通途——牛頓一萊布尼茨公式
8.5 千樹萬樹梨花開——積分學的套用
第9章 微分搭台方程唱戲
9.1 開創“方程”的新局面——初識微分方程
9.2 坐地日行八萬里——遙看“微分幾何”
附錄一 微積分之歌
（一）整體與局部
（二）超越悖論
（三）微分
（四）“中值定理
（五）積分
（六）微積分的成長
附錄二 從0.9999=1說起
（一）不是證明的“證明”
（二）實數是具有相同極限“無窮數列”構成的等價類
參考文獻
