德洛內(Delaunay)三角網的定義: 它是一系列相連的但不重疊的三角形的集合, 而且這些三角形的外接圓不包含這個面域的其他任何點。它具有兩個特有的性質:
(1) 每個德洛內(Delaunay) 三角形的外接圓不包含面內的其他任何點, 稱之為德洛內(Delaunay) 三角網的空外接圓性質, 這個特徵已經作為創建德洛內(Delaunay) 三角網的一項判別標準;
(2) 它的另一個性質最大最小角性質: 每兩個相鄰的三角形構成的凸四邊形的對角線，在相互交換後，六個內角的最小角不再增大。
基本介紹
- 中文名：德洛內三角
- 外文名：Delaunay
- 適用領域：數學
- 別稱：狄羅尼三角
特點
Delaunay 三角網的優點是結構良好, 數據結構簡單, 數據冗餘度小, 存儲效率高, 與不規則的地面特徵和諧一致,可以表示線性特徵和迭加任意形狀的區域邊界, 易於更新,可適應各種分布密度的數據等; 它的局限性是, 算法實現比較複雜和困難, 但已經有了較多成熟的實現算法。
Delaunay 三角網是Voronoi圖的伴生圖形, 它們兩個是被普遍接受和採用的分析研究區域離散數據的有力工具。它是通過連線具有公共頂點的三個V n多邊形的生長中心而生成的, 這個公共頂點就是形成的Delaunay三角形外接圓的圓心。
本身的這些特點, 決定了它在現代地理科學與計算機科學中的不可忽視的地位。在分析研究區域(二維) 的離散數據時, 都可以嘗試一下採用Delaunay三角網或Voronoi 圖的分析途徑。如GIS 中的網路分析。描述地表形態的一種最佳方法, 是地表(地貌和地物)數位化表現的手段和分析工具。當然, 它的套用不僅適用於地學, 而且活躍於所有與2.5 維分析有關的領域 , 而且還將活躍於地圖信息識別領域。
