微結構固體中的波模型及孤立波

內容簡介

《微結構固體中的波模型及孤立波》根據Mindlin微結構彈性固體理論以及近年來的相關發展理論.主要論述了如何系統地建立微結構固體中波傳播模型，以及怎樣利用動力系統的定性分析理論和分岔理論來證明微結構固體中孤立波的存在性問題。

《微結構固體中的波模型及孤立波》共分5章，第1章介紹了微結構固體基礎理論：第2～4章介紹了不同的微結構固體中波傳播模型的建立以及孤立波存在性的證明：第5章介紹了微結構固體中孤立波傳播穩定性的數值驗證以及一種波導中孤立波傳播穩定性的數值驗證。

《微結構固體中的波模型及孤立波》可供從事理論物理、非線性科學、套用數學以及其他相關研究領域的科技人員、高校教師、研究生及高年級本科生閱讀參考。

圖書目錄

1 線性波模型及頻散特性

1．1 基本模型

1．2 擴展模型

1．3 頻散特性

2 一維非線性波模型及孤立波

2．1 基本非線性波模型及孤立波

2．1．1 基本非線性波模型的建立

2．1．2 孤立波存在性的證明

2．2 高次非線性波模型及孤立波

2．2．1 高次非線性波模型的建立

2．2．2 鐘型孤立波存在性的證明

2．2．3 扭結孤立波存在性的證明

2．3 新非線性波模型及非光滑孤立波

2．3．1 新非線性波模型的建立

2．3．2 系統的分岔

2．3．3 微結構固體中的非光滑孤立波

3 多尺度非線性波模型及孤立波

3．1 並式微結構非線性波模型的建立

3．2 分層式微結構非線性波模型的建立

3．3 複雜微結構固體中孤立波的存在性

3．4 本章小結

4 二維非線性波模型及孤立波

4．1 二維非線性波模型的建立

4．2 二維非線性波模型的簡化

4．3 二維微結構固體中孤立波的存在性

4．4 本章小結

5 微結構固體中孤立波的穩定性

5．1 基本模型及積分因子方法

5．2 微結構固體中孤立波的傳播特性

5．3 微結構固體中孤立波傳播的穩定性

5．3．1 高斯波擾動下的孤立波

5．3．2 Ricker子波擾動下的孤立波

5．3．3 雙曲正割波擾動下的孤立波

5．4 波導中孤立波傳播的穩定性

5．4．1 高斯波擾動下的孤立波

5．4．2 簡諧波擾動下的孤立波

5．4．3 隨機擾動下的孤立波

5．5 本章小結

參考文獻

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