《微積分進階》是2009年科學出版社出版的圖書，作者是樓紅衛。
基本介紹
- 中文名：微積分進階
- 作者：樓紅衛
- 出版時間：2009年08月
- 出版社：科學出版社
- 頁數：203 頁
- ISBN：9787030251053
- 類別：國家理科基地教材
- 定價：24 元
- 裝幀：平裝
內容介紹,適用範圍,教材目錄,圖書目錄,
內容介紹
《微積分進階》是作者多年在復旦大學講授“數學分析原理”課程的講義基礎上編寫而成。《微積分進階》共7章，內容包括：分析基礎、實數系基本定理，極限與連續，微分，積分，級數，多元函式微積分，反常積分和含參變數積分。教材注重思想性，在內容上儘量做到融會貫通，突出理論的嚴密性，同時每章都精選了例題與習題。
適用範圍
《微積分進階》可以與通常的高等數學教材結合成為數學類專業的數學分析教材，也可以作為數學分析的複習用書。
教材目錄
緒論 | |
第1章 分析基礎、實數系基本定理 | |
1.1 數的發展、有理數的基本性質 | 1.2 實數系的建立 |
1.3 實數系基本定理 | - |
第2章 極限與連續 | |
2.1 極限定義 | 2.2 數列收斂準則及其套用 |
2.3 上、下極限及其套用 | 2.4 函式的一致連續性和函式列的一致收斂性 |
2.5 Stolz定理、LHospital法則、Teoplitz定理 | - |
第3章 微分 | |
3.1 微分中值定理和Taylor展式 | 3.2 Darboux定理 |
3.3 極值、零點、不等式 | - |
第4章 積分 | |
4.1 Riemann積分定義、Darboux和 | 4.2 積分中值定理 |
4.3 函式的光滑逼近 | 4.4 Riemann引理及其推廣 |
4.5 一些重要不等式 | - |
第5章 級數 | |
5.1 正項級數 | 5.2 任意項級數 |
5.3 函式項級數的基本性質 | 5.4 冪級數的基本性質 |
5.5 Fourier級數的基本性質 | - |
第6章 多元函式微積分 | |
6.1 一些基本概念的辨析 | 6.2 重積分、曲線曲面積分 |
第7章 反常積分和含參變數積分 | |
7.1 反常積分 | 7.2 含參變數反常積分的一致收斂性 |
7.3 含參變數積分的連續性、微分及積分 | 7.4 含參變數積分的計算 |
7.5 Arzela色定理 | - |
參考文獻 | |
索引 | |
人名列表 | |
圖書目錄
緒論
第1章 分析基礎、實數系基本定理
第2章 極限與連續
第3章 微分
第4章 積分
第5章 級數
第6章 多元函式微積分
第7章 反常積分和含參變數積分
參考文獻
索引
人名列表
