微積分通用輔導講義

內容簡介

《微積分通用輔導講義》是作者根據新的研究生入學統一考試大綱，結合多年的教學經驗和考研輔導經驗精心編寫而成的.主要內容包括函式、極限與連續、導數與微分、原函式與不定積分、定積分、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式的概念及微分、重積分、曲線積分、曲面積分、數項級數、函式項級數等.每部分內容均按照“知識綜述與應試導引”、“問題集粹”、“自測與模擬題”等進行編排.

《微積分通用輔導講義》主要針對參加研究生入學考試的理工類與經濟類考生，同時也可作為大學本科和專科學生的教學輔導用書.

第1講預備知識與序列極限1

知識綜述與應試導引1

1.1預備知識1

1.2序列極限4

問題集粹6

自測與模擬題15

第2講函式的極限與連續性18

知識綜述與應試導引18

2.1函式極限定義及等價性描述18

2.2極限的性質複合極限定理19

2.3重要極限及等價無窮小量20

2.4函式在一點處連續的概念——微觀性態22

2.5函式在閉區間上連續的概念——全局性態23

問題集粹24

自測與模擬題35

第3講導數的概念與計算39

知識綜述與應試導引39

3.1導數概念39

3.2導數計算41

3.3微分概念與微分法則44

問題集粹45

自測與模擬題64

第4講微分學基本定理——用導數研究函式性態67

知識綜述與應試導引67

4.1引言67

4.2費馬定理——可導函式取得極值的必要條件67

4.3導數零點定理68

4.4羅爾定理68

4.5拉格朗日微分中值定理68

4.6柯西中值定理69

4.7微分學基本定理的幾何意義69

4.8泰勒公式70

4.9洛必達法則72

4.10極值與拐點問題函式性態的綜合研究72

4.11閉區間與開區間上的最大最小值問題74

4.12漸近線問題74

問題集粹75

自測與模擬題108

第5講原函式與不定積分112

知識綜述與應試導引112

5.1原函式概念與不定積分112

5.2計算方法113

問題集粹114

自測與模擬題127

第6講定積分和廣義積分的概念與計算130

知識綜述與應試導引130

6.1各類積分的背景130

6.2定積分概念130

6.3定積分的基本性質及套用131

6.4定積分的解析性質132

6.5變限定積分Φ（x）=∫xaf（t）dt的性質132

6.6定積分的計算方法133

微積分通用輔導講義

基本介紹

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