《微積分學同步輔導》是華中科技大學出版社出版的一本圖書,作者是 華中科技大學微積分課題組。
基本介紹
- 書名：微積分學同步輔導
- 作者：華中科技大學微積分課程組
- ISBN： 9787560956831
- 類別：參考書
- 頁數： 349
- 出版社：華中科技大學出版社
- 出版時間：2009年9月1日
- 裝幀： 平裝
- 開本：16
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
作 者： 華中科技大學微積分課題組 編
出 版 社： 華中科技大學出版社
ISBN： 9787560956831
出版時間： 2009-09-01
版 次： 1
頁 數： 349
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
《微積分學同步輔導》是依據高等數學教學基本要求，為了幫助學生深入學習微積分學（或高等數學）知識而編寫的一本輔導教材。每章內容包括基本要求、學習指導、解題指導、知識擴展、練習題及部分答案與提示。 《微積分學同步輔導》側重於對學生學習過程中常見的疑難問題以問答方式進行剖析解答，對典型題型的解題方法和策略進行歸納總結，選題範圍廣、梯度大，注重基礎性與綜合性相結合，例題分析新穎、易懂，儘可能一題多解，注重歸納與提高。不少內容是作者長期教學經驗的總結。閱讀此書，必將加深對概念、理論的理解，開闊解題思路，提高分析問題、解決問題及應試的能力。 《微積分學同步輔導》適合正在學習或複習高等數學的學生使用，對備考研究生的學生是一本很好的參考書，同時也可以作為教學參考書和習題課教材。
目錄
第1章 函式
1.1 基本要求
1.2 學習指導
1-1 函式對應規則的三種形式
1-2 y=f（x），y=f-1（x）及x=f-1（y）的關係是什麼
1-3 如何圍繞函式的初等運算探索函式的性質
1.3 解題指導
題型1-1 求解不等式
題型1-2 確定函式的定義域
題型1-3 求可逆函式的反函式
題型1-4 求函式的複合及分析複合函式的構成
題型1-5 判斷函式的幾何性質
1-4 知識擴展
習題1
部分答案與提示
第2章 極限與連續
2.1 基本要求
2.2 學習指導
2-1 對數列極限limxn=a定義中的ε，N的理解
2-2 變數的極限存在（或者說收斂）的幾個常用條件。
2-3 變數的極限不存在（或者說發散）的幾個常用條件
2-4 收斂數列是否等同於單調有界數列
2-5 數列在增加或減少或改變有限項之後是否會改變其斂散性
2-6 正確使用和與積的極限運算規則
2-7 注意歸納特殊函式所承載的性質
2-8 如何論述數列或函式的無界性
2-9 為什麼說初等函式在其定義區間上連續，而不說在其定義域上連續
2-10 無界變數為何不一定是無窮大量
2-11 等價代換與函式運算的關係歸納
2.3 解題指導
題型2-1 依據定義或性質驗證極限的存在性
題型2-2 給定通項的數列的極限計算
題型2-3 遞歸方式定義的數列的極限計算
題型2-4 確定無窮小量的主部
題型2-5 使用無窮小量因式替換求函式極限
題型2-6 冪指型變數uv的極限
題型2-7 確定函式中的待定參數問題（根據極限相關條件）
題型2-8 判斷函式的連續性問題
題型2-9 函式的間斷點確定與類型識別
題型2-10 連續函式的介值問題
題型2-11 綜合問題
2.4 知識擴展
習題2
部分答案與提示
第3章 導數與微分
3.1 基本要求
3.2 學習指導
3-1 學習導數的重要意義
3-2 幾對容易混淆的導數記號
3-3 在一點連續但不可導的函式
3-4 一點處可導與一點附近可導的區別
3-5 導數概念與微分概念的比較
3-6 何時需要依據定義求函式在一點的導數
3-7 複合函式導數的鏈法則與複合函式微分的鏈法則
3-8 導函式的周期性一與奇偶性
3-9 絕對值函式的可導性
3-10 由極限*存在能否推出廠（z）在點x0處可導
3.3 解題指導
題型3-1 依據導數定義判定函式在某點的可導性，並計算其導數
題型3-2 由可導性確定函式中的待定參數
題型3-3 討論導函式在某點的連續性
題型3-4 已知函式在某點的導數來計算某個極限
題型3-5 含絕對值因式的函式的可導性
題型3-6 依據求導法則和公式計算初等函式的導數
題型3-7 求反函式的導數
題型3-8 求隱函式的導數
……
第4章 微分中值定理·套用
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 常微分方程
第8章 矢量代數與空間解析幾何
第9章 多元函式微分學
第10章 重積分
第11章 曲線積分與曲面積分
第12章 無窮級數
