微積分五講

《微積分五講》是2004年8月科學出版社出版的圖書，作者是龔升。

基本介紹

• 書名：微積分五講
• 作者：龔升
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2004年8月

基本信息

叢書名：中國科學技術大學數學教學叢書

定價：14.00

語種：中文

標準書號：7-03-013439-7

裝幀：平裝

開本：B5

責任編輯：姚莉麗

字數：77千字

頁數：92

書類：本科生教育類

編輯部：高等教育出版中心 數理出版分社

附註：中國科學院考研指定參考書

圖書簡介

本書從現代數學的觀點以及矛盾的觀點來重新審視與認識微積分。用通俗的語言講述了微積分從哪裡來、微積分的三個發展階段、微積分嚴格化後走向哪裡、微積分的主要矛盾，尤其用外微分形式的觀點來說清楚高維空間上微積分的主要矛盾，用矛盾的觀點來梳理微積分中的定理與公式等，使讀者從高一個層次上來認識微積分。

本書適合理工科專業的大學生、研究生、教師以及數學愛好者使用。

圖書目錄

第一講 回顧中學數學

1.1 百年前的講演

1.2 算術與代數

1.3 幾何與三角

1.4 三點啟示

第二講 微積分的三個組成部分

2.1 微積分的主要矛盾

2.2 一元微積分的三個組成部分

2.3 多元微積分的三個組成部分

第三講 微積分中的各種矛盾

3.1 微分與積分的公式及定理的對應

3.2 三個初等函式

3.3 其他一些矛盾

第四講 微積分的三個發展階段

4.1 微積分的前驅工作

4.2 微積分的創立

4.3 微積分的嚴格化和外微分形式的建立

第五講 微積分嚴格化之後

5.1 微積分的深化與拓展

5.2 複數域上的微積分

5.3 流形上的微積分