循環論證

循環論證（又稱為乞詞魔術等），用來證明論題的論據本身的真實性要依靠論題來證明的邏輯錯誤。如證明“鴉片能催眠”，所用的論據是“它有催眠的力量”。而“鴉片有催眠的力量”，又要藉助於“它能催眠”來證明。這就是犯了循環論證的自證。這是論證無謂的一種，當辯士為支持某項主張所提供的根據，其實是同一主張換湯不換藥的重複時，就是進入了“循環論證”的無謂性。換句話說，在循環論證中，論證的前提就是論證的結論，因此又稱為“先定結論”。

基本介紹

• 中文名：循環論證
• 又稱：乞詞魔術
• 何用：用來證明論題的論據本身的真實性
• 真實性：依賴於論題的真實性

含義

論據的真實性依賴於論題的真實性。如證明“鴉片能催眠”，所用的論據是“它有催眠的力量”。而“鴉片有催眠的力量”，又要藉助於“它能催眠”來證明。這就是進入了循環論證的無謂。

這是論證無謂的一種，當辯士為支持某項主張所提供的根據，其實是同一主張換湯不換藥的重複時，就是犯了“循環論證”的無謂性。換句話說，在循環論證中，論證的前提就是論證的結論，因此又稱為“先定結論”。這個是一個標準的“循環論證”例子：“《聖經》上說神存在。由於聖經是神的話語，故聖經必然正確無誤。所以神是存在的。”顯而易見，對結論懷疑的人也會質疑其前設之推論。這只是為了說明這無謂而構造出來的例子。大衛·休謨在〈神跡的〉用以推翻神跡的論點，經常被認為是更狡猾地循環論證的例子。

循環論證

另一個例子在2002年一群少年被控謀殺一名小童的審訊中。在檢察官的結案陳詞中，他指出被告“毫無悔意”。實際上，如果他們沒有殺人，他們根本不用“表露悔意”。結果，被告宣告無罪。

須注意的是，這些論點在邏輯上是成立的，因為結論可能完全與其前設相等，故結論並非其前設之推論。所有循環論證都必須在論證過程中，假設其命題已經成立。所以亞里士多德把循環論證歸納為實質謬誤，而非邏輯謬誤。其實質謬誤的意義就是沒有實際意義，即為無謂；邏輯謬誤即可判斷為謬誤。故循環論證在沒有發現其他證據之前，即非證實，也非證偽。故也不算真正的謬誤。

來源

中文中，有“循環論證”、“預期理由”、“乞辭”等名稱。在英國被稱為begging the question，16世紀從拉丁文中傳入。

拉丁語Petitio Principii的petitio指“請求”，principii指“基礎”，字面上是指一個論點“證明其基礎”。這個詞從亞里士多德的《分析前篇》第十四節而來，本詞是希臘語en archei aiteisthai。“假定待證明的命題為對，使其不能證明所需命題。”

相關圖示

舉例

1.

一個瘦子問胖子：“你為什麼長得胖？”

胖子回答：“因為我吃得多。”

瘦子又問胖子：“你為什麼吃得多？”

胖子回答：“因為我長得胖。”

2.電視劇《士兵突擊》里的對白：

老馬：“可是什麼有意義呢，許三多？人這輩子絕大多數時候都在做沒意義的事情。”
許三多：”有意義就是好好活。“
老馬：“那什麼是好好活呢？”
許三多：“好好活就是做有意義的事情。（看一眼老馬後再強調）做很多很多有意義的事情。”

論證結構

最簡單的循環論證是以下結構的。對一些命題p：

p 蘊含 p

假設 p

所以， p成立。

可是這種結構更加常見：p 蘊含 q

循環論證

q 蘊含 r

r 蘊含 p

假設 p

所以， r成立。

所以， q成立。

所以， p成立。

循環論證是預期理由相類似的一種錯誤。凡是用了真實性未加證明的論據來證明論題的，叫預期理由；如果這種未加證明的論據本身還需要論題加以證明的話，那就是循環論證了。因此，我們可以把循環論證看作是預期理由的一種特殊表現形式。

現象解釋

歐洲中世紀經院哲學家的著名代表人物托馬斯.阿奎娜，有一個能解釋一切的“祖傳秘方”、“靈丹妙藥”，那就是指出這些現象本來就具有所需要解釋的那種“隱藏的質”。例如，鐵為什麼能壓延？回答是：因為鐵是有壓延的本性。這種同義反覆的循環論證極大地妨礙了科學知識的發展。法國著名的喜劇作家莫里哀在《無病呻吟》一劇中，尖刻地諷刺了這種現象。劇中人醫學學士阿爾岡申請參加全國醫學會，醫學博士們正對他進行口試：

博士：……學識淵博的學士，

我十分崇敬的名人，

請問你，什麼原因和道理，

鴉片可以引人入睡？

阿爾岡（學士）：高明的博士，

承問什麼原因和道理，

鴉片可以引人入睡；

我的答案是：

由於它本身

有催眠的力量。

自然它會使

知覺麻痹。

全體博士：好，好，好，回答得真好。

夠資格，夠資格，

踏進我醫學團體的大門。

阿爾岡的回答完全符合經院哲學的精神的。鴉片之所以能催眠，是因為它有催眠的力量；鴉片為什麼有催眠的力量呢？因為它能催眠。這樣在原地兜圈子，人們徒費精神，毫無進步，也無退步。

循環定義是一個假設人們首先理解定義中某一定義解釋的定義。這種定義方法看似有用，但實際上卻會引發定義既不成立也不跌倒，不宜採用。

例子

先定義“松樹是會長出松果的樹木”，又定義“松果是長自松樹的果實”。

如果別人既同時不知何為松樹和松果，這個定義便宣告無效。換句話說，要建立在別人知道的基礎上，故而前面瘦子問胖子的問題，瘦子明明知道，屬於瘦子無理。

一公斤 (kg) 原指“一升於標準壓力和最高密度時溫度的水的質量”，而壓強的單位為“牛頓每平方米” (N·m∧2;) ，牛頓即“以一米每秒加速一公斤的力” (kg/m∧2;) ，返回定義本身。

結果一公斤轉為由國際千克原器的重量去定義：徑高同為 39mm 的銥鉑合金圓柱體。（但原器依然失衡，一百年無故缺減 50 微克。）

第五公設

第五公設（同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若某側的同旁內角之和小於180°，則這兩條直線在這一側一定相交）可以說是歐幾里得幾何公理系統里最富爭議的一條公設了。由於它在《幾何原本》中只用到過一次，很多數學家都在懷疑它是一個公設還是一條定理。為此，有無數人曾試圖用另外九條基本命題來證明第五公設，或者用反證法。用反證法證明第五公設的人中最負盛名的是羅巴切夫斯基，他創始了羅氏幾何。但用普通證明思路的人卻罕有成就，因為他們的證明都是循環論證。現舉幾例：

1.一種證明思路是從如下的命題推出第五公設：銳角一邊的垂線必與另一邊相交。很顯然，這個命題是第五公設的一個特例——在一組同旁內角中，一個是直角，另一個是銳角，其和顯然小於180°，由此判定它們在這一側相交，很明顯是運用了第五公設。

2.另一種思路的根基是“至少存在一個內角和是180°的三角形”。這個命題似乎很明顯了，但這畢竟不是一條公理，也不是一條定理。有人可能要問，難道這不是三角形內角和定理嗎？是的，這條思路的巧妙性就在於證明了這個命題是三角形內角和定理的等價命題。可是問題就在這裡：三角形內角和定理的證明就是通過第五公設完成的，這也是一個循環論證。

循環論證

遊戲中的循環論證

仙劍奇俠傳五

假設二十年前唐雨柔被二十年後的自己和姜雲凡救了，於是二十年後的雨柔便存在，從而後來遇到姜雲凡回20年前砍血玉救了自己，於是證明了假設。如此20年前的事依賴20年後的，20年後的事依賴20年前的，便也是循環論證。

影視劇中的循環論證

同理，電視劇《神話》也有穿越後的高要意圖阻止穿越前的自己穿越卻反而適得其反的情節。但高要第一次穿越前，這個世界上不應該存在穿越後的高要。