復雙曲格相關問題的研究

《復雙曲格相關問題的研究》是依託湖南大學，由謝寶華擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：復雙曲格相關問題的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：謝寶華
• 依託單位：湖南大學

中文摘要

復雙曲格是復雙曲幾何中的一個主要研究內容，它與李群，復幾何，動力系統等數學分支的研究有著緊密的聯繫.本項目將主要研究復雙曲格的幾何性質. 首先，我們將研究兩個Fuchsian三角群或兩個PSL(2,R)中的格到復雙曲等距群PU(2,1)中的嵌入，得到Hybrid的離散條件.然後，我們將討論復二維和復三維Picard模群的生成子，構造復三維Eisenstein-Picard模群的基本域，並估計復雙曲格的體積.

結題摘要

本項目主要研究了一些復雙曲等距子群相關的幾何，代數方面的性質。在以下幾個方面取得了一些成果：高維Picard 模群的生成子問題；PU(2,1)的包含螺旋拋物元素子群的離散準則； 給出了高維復雙曲等距群SU(n,1)的Fuchsian子群的特徵；給出了PU(2,1)中兩個Heisenberg傳遞生成的離散自由子群的條件；得到了任意維復雙曲流形中嵌進球的半徑的大小的估計。