《從面積問題到Louville理論》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是劉成仕。
基本介紹
- 書名：從面積問題到Louville理論
- 作者：劉成仕
- ISBN：9787030444097
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2015-05
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書從切線和面積問題談起,在極短的篇幅內清晰地講解了微積分最本質的內容,包括了外微分運算的幾何意義和Stokes公式,以及函式的層餅表示和若干重要的不等式.本書通過幾何機率講解了積分幾何並套用到Benneson型等周不等式,詳細地證明了測度集中現象,用具體的例子闡述了無窮維微積分,從振動方程本身入手研究三角函式.特別是詳細地講解了為什麼某些初等函式的原函式不能表示成初等函式的Liouville理論.本書特彆強調對數學的理解,從基本問題講起,直達前沿領域,講解透徹,內容與方式都別具一格。
圖書目錄
前言
第一講 如何求切線、面積和體積
第二講 更複雜函式求切線和積分
第三講 無窮階多項式——冪級數
第四講 多元函式極值問題、偏導數、曲線積分和外微分
第五講 計算面積的若干新方法
第六講 積分幾何和等周不等式
第七講 等周不等式和測度集中
第八講 無窮維函式的求導和積分
第九講 振動問題與微分方程
第十講 Liouville理論——為什麼ex2的原函式不能表示成初等函式
第十一講 若干雜題
參考文獻
後記
