形式組合律是不論可行性的創造思維組合，包括否定律、加上律和減去律。
基本介紹
- 中文名：形式組合律
- 包括：否定律、加上律和減去律
- 類別：定律
- 學科：數學
形式組合律
我們對客觀系統進行分解後，可以得到各個不同的子系統，子系統再次分解後可達到構成子系統的元素，對事物的屬性也可以進行這樣的分解。某些元素在一定的層次和時間上我們認為是不再分解的稱為基本元素，由基本元素組合成系統的(子系統)我們稱其為複合元素。
基本元素來自對客觀系統的認識。一件事物的構成是在空間、時間上表現出來的，創造當然也是在空間、時間上進行。如文章的組合可以說是在一維空間中的創造；繪畫則是二維空間的創造；三維空間的創造是雕塑、製造各種產品等等。
如果創造主體在組合新觀念系統時，僅僅是將元素機械的、簡單拼合在一起，那么組合律就表現為形式組合律。一維空間中的形式組合律最為簡單，它表現為元素在一維上的排列組合。如果我們不論創造思維成果是否可行，那么思維形式組合律就可以認為是一個形式化的規律。
所有基本元素的集合構成基本空間，基本空間中基本元素的個數同創造主體所處的社會歷史狀況和個人的知識、經驗成正比。形式化的創造思維活動是創造主體調動貯存在腦中的基本元素，按一定關係組合成複合元素的過程。所有複合元素的集合構成一個複合空間，其中每一種排列組合方式可以稱為一個結構，所有可能的結構的集合可構成結構空間。我們用X={x|x為基本元素}表示基本空間，Y={y|y為複合元素}表示複合空間，S={s|s為組合方式}表示結構空間，於是形式組合律可表示為：
Y=S(X)或S：X→Y
在一維空間中我們還可以根據基本元素的個數計算出複合元素的個數。設X的元素為n個，對於X的元素的自身也是複合元素有n個；兩個元素組成複合元素有n 2個；……；n個元素組成的複合元素有nn個。複合元素個數為：
ω=n 1+n 2+n 3+…+n n=nn+1 -n/n-1 （這裡123…n和n+1是n的指數）
這裡的複合元素只是指一維上的元素的排列，結構方法S也只有一個，基本元素的重複次數也是有限的，可見複合元素數目的巨大。
從理論上講，基本元素、結構方法都是極多的，由它們組合的複合元素更是巨大計數。但創造思維一般都是個人思維活動，創造主體大腦里貯存的基本元素和掌握的結構方法都很有限，同樣地類推，通過組合的複合元素也就有限了。如作家寫文章首先必須掌握一定數量的字、知道怎樣讀、怎樣寫；這些字在一定歷史時期是不變的，如果有變化就是寫錯了，雖然錯誤也是創造，只是不為人們所承認。我們認為這些字是一個基本空間，每一個字是一個基本元素。在辭彙學中文字通過一定的組合方法——詞法組成了詞，辭彙是文字的複合空間，詞則是文字的複合元素。在語法學中詞又通過一定的組合方法——語法構成句子即言語，言語是辭彙的複合空間，句子是詞的複合元素。作者掌握了上述一系列變換後，再根據自己的意圖即要達到的目的用句子組合文章。當然在實際創作中將更為複雜，這涉及到創作者的藝術修養、生活基礎和個人素質等等。
對於每個客觀系統在思維主體中的映象∑11，它的基本元素為x1、x2、…、xn。我們在∑11的基本元素中加上、減去或否定幾個基本元素時，這個主體中的映象系統就轉化為新觀念系統∑0，即∑11經過變換S成為∑0，記為：
S：∑11→∑0
在創造實現過程中則是由新觀念系統∑0經過物化活動即轉化成客觀系統∑，記為：
T：∑0→∑
這裡的實現活動變換T將涉及許多特定的、具體的科學方法，這些是創造工程學研究的對象。
利用基本空間可為描述創造思維規律建立形式化的基本模式，這樣可以促進對創造機制的認識。就人類認識範圍來說，每一個客觀系統都包含在基本空間中，一系列基本元素可以描述一種客觀系統，並對應著特定的結構。主觀系統則是基本元素之間與客觀中無特定對應結構而組合在一起的複合元素。如電視只能看和聽，如果給電視加上能嗅的屬性，那么就是有氣味的電視∑0。設有氣味的屬性為x0，電視∑的許多屬性即基本元素為x1、x2、…、xn，於是∑0可表示為：
∑0=∑+x0
或∑0=∑(x1、x2、…、xn)+x0
創造思維規律的形式化，對於我們認識大腦的功能，探索創造的奧秘，以及對人工智慧的研究都有重要的意義。
形式組合律的形式化
形式組合律是組合律中最普遍、最基本的規律。元素之間最簡單、最基本的結構方式有三種：否定律、加上律和減去律。把一些確定的、彼此不同的事物作為一個整體來考慮時，這一個整體就是一個集合，這些事物叫做該集合的元素；對應的基本空間稱為基本集合，複合空間為複合集合。元素之間的結構由否定律、減去律、加上律組成。設x0、x1、x2、…、xn為系統的元素，∑代表系統。用集合表示為：
∑=∑{x0、x1、x2、…、xn}
對於∑，人為地改變它，就是改變∑的元素x0、x1、x2、…、xn。
在外部世界中，改造事物的活動就是變更事物的狀態、元素結構、地理位置等，從而達到改變事物的功能和屬性。在主觀世界中則是改變反映在大腦中有關事物的觀念、事物的映象。由於人們對∑的認識程度有限，n的數目也是有限的。形式化的改變∑就是否定、加上或減去∑中的元素。在創造思維中，對一元事物進行形式的組合最為簡單、最為基本。形式組合律相應的可分為三個分規律即否定律、加上律和減去律。
第一、否定律；否定律是對系統∑=∑{x0、x1、x2、…、xn}的元素xi(0≤i≤n)的否定。記為：
∑→非∑
如果在創造思維中只是對∑的部分元素進行否定，則可記為：
∑=∑{x0、x1、…、xn}→非∑=非∑{x0、…、非xk、…、非xk+j、…、xn}
(0≤k+j≤n)
系統∑反映在大腦里就是思維形式，對元素的否定可得到一個新的思維形式非∑。如非歐氏幾何的產生就是對歐氏幾何的平行公理的否定。
第二、加上律；每個系統不可能包括所有的元素(宇宙這個大系統除外），如果在∑的元素中加上元素z1、z2、…、zm，那么∑就轉化為新的系統∑0，可表示為：
∑0=∑+z1+z2+…+zm
或+：∑0=∑{x0、x1、…、xn}+（z1、z2、…、zm ）
∑0=∑0{x0、x1、…、xn、z1、z2、…、zm}
如在西方神話中將少女的背上加一對翅膀，就成為天使的形象。現代遺傳工程的發展有可能通過對基因的重組改性，使無翅動物的背上真的能長出翅膀，飛翔在藍天。
第三、減去律；在∑的元素中減去一些元素xk、xk+1、…、xk+j(0≤k+j≤n)，系統∑同樣也重組為新的系統∑0，可以表示為：
∑0=∑-xk-xk+1-…-xk+j
或-： ∑0=∑{x0、x1、…、xn}-(xk、xk+1、…、xk+j）
∑0=∑0{x0、…、xk-1、xn-k-j、…、xn}
如物理學中抽象化的剛體、理想黑體等。
在創造思維中，人們常把上面三個規律聯合在一起進行有效的、可行的思維創造。在這裡只討論了一元事物的形式組合律，兩元及兩元以上系統的形式組合律——合併律、交叉律與集合論中的方法一樣，就不必討論了。
在創造思維中，文學創作者的思想活動也是利用否定律、加上律、減去律的典型例子。我們就∑=∑{x|x1=明月；x2=松前；x3=照}用加上律組合五個字的句子來說明一下。如果元素可重複，這些句子一共有21個；如果不重複一共有6個。我們羅列如下：
照照照照照 明月照照照 照明月照照
照照明月照 照照照明月 松前照照照
照松前照照 照照松前照 照照照松前
照明月明月 明月照明月 明月明月照
照松前松前 松前照松前 松前松前照
照松前明月 明月照松前 明月松前照
照明月松前 松前照明月 松前明月照
於是得到王維的佳句：明月松前照。由此可見創造思維的複雜性，在數量極大的形式組合中，可行的占極小；當然在實際創作中創造主體不必都用這種方法。研究創造思維的形式組合，雖然強調思維的任意性並不能完全反映整個創造思維活動，但形式組合的簡單性和機械性，對於我們理解創造思維機制，研究智力結構及人工智慧都有重要的意義。
基本元素來自對客觀系統的認識。一件事物的構成是在空間、時間上表現出來的，創造當然也是在空間、時間上進行。如文章的組合可以說是在一維空間中的創造；繪畫則是二維空間的創造；三維空間的創造是雕塑、製造各種產品等等。
如果創造主體在組合新觀念系統時，僅僅是將元素機械的、簡單拼合在一起，那么組合律就表現為形式組合律。一維空間中的形式組合律最為簡單，它表現為元素在一維上的排列組合。如果我們不論創造思維成果是否可行，那么思維形式組合律就可以認為是一個形式化的規律。
所有基本元素的集合構成基本空間，基本空間中基本元素的個數同創造主體所處的社會歷史狀況和個人的知識、經驗成正比。形式化的創造思維活動是創造主體調動貯存在腦中的基本元素，按一定關係組合成複合元素的過程。所有複合元素的集合構成一個複合空間，其中每一種排列組合方式可以稱為一個結構，所有可能的結構的集合可構成結構空間。我們用X={x|x為基本元素}表示基本空間，Y={y|y為複合元素}表示複合空間，S={s|s為組合方式}表示結構空間，於是形式組合律可表示為：
Y=S(X)或S：X→Y
在一維空間中我們還可以根據基本元素的個數計算出複合元素的個數。設X的元素為n個，對於X的元素的自身也是複合元素有n個；兩個元素組成複合元素有n 2個；……；n個元素組成的複合元素有nn個。複合元素個數為：
ω=n 1+n 2+n 3+…+n n=nn+1 -n/n-1 （這裡123…n和n+1是n的指數）
這裡的複合元素只是指一維上的元素的排列，結構方法S也只有一個，基本元素的重複次數也是有限的，可見複合元素數目的巨大。
從理論上講，基本元素、結構方法都是極多的，由它們組合的複合元素更是巨大計數。但創造思維一般都是個人思維活動，創造主體大腦里貯存的基本元素和掌握的結構方法都很有限，同樣地類推，通過組合的複合元素也就有限了。如作家寫文章首先必須掌握一定數量的字、知道怎樣讀、怎樣寫；這些字在一定歷史時期是不變的，如果有變化就是寫錯了，雖然錯誤也是創造，只是不為人們所承認。我們認為這些字是一個基本空間，每一個字是一個基本元素。在辭彙學中文字通過一定的組合方法——詞法組成了詞，辭彙是文字的複合空間，詞則是文字的複合元素。在語法學中詞又通過一定的組合方法——語法構成句子即言語，言語是辭彙的複合空間，句子是詞的複合元素。作者掌握了上述一系列變換後，再根據自己的意圖即要達到的目的用句子組合文章。當然在實際創作中將更為複雜，這涉及到創作者的藝術修養、生活基礎和個人素質等等。
對於每個客觀系統在思維主體中的映象∑11，它的基本元素為x1、x2、…、xn。我們在∑11的基本元素中加上、減去或否定幾個基本元素時，這個主體中的映象系統就轉化為新觀念系統∑0，即∑11經過變換S成為∑0，記為：
S：∑11→∑0
在創造實現過程中則是由新觀念系統∑0經過物化活動即轉化成客觀系統∑，記為：
T：∑0→∑
這裡的實現活動變換T將涉及許多特定的、具體的科學方法，這些是創造工程學研究的對象。
利用基本空間可為描述創造思維規律建立形式化的基本模式，這樣可以促進對創造機制的認識。就人類認識範圍來說，每一個客觀系統都包含在基本空間中，一系列基本元素可以描述一種客觀系統，並對應著特定的結構。主觀系統則是基本元素之間與客觀中無特定對應結構而組合在一起的複合元素。如電視只能看和聽，如果給電視加上能嗅的屬性，那么就是有氣味的電視∑0。設有氣味的屬性為x0，電視∑的許多屬性即基本元素為x1、x2、…、xn，於是∑0可表示為：
∑0=∑+x0
或∑0=∑(x1、x2、…、xn)+x0
創造思維規律的形式化，對於我們認識大腦的功能，探索創造的奧秘，以及對人工智慧的研究都有重要的意義。
形式組合律的形式化
形式組合律是組合律中最普遍、最基本的規律。元素之間最簡單、最基本的結構方式有三種：否定律、加上律和減去律。把一些確定的、彼此不同的事物作為一個整體來考慮時，這一個整體就是一個集合，這些事物叫做該集合的元素；對應的基本空間稱為基本集合，複合空間為複合集合。元素之間的結構由否定律、減去律、加上律組成。設x0、x1、x2、…、xn為系統的元素，∑代表系統。用集合表示為：
∑=∑{x0、x1、x2、…、xn}
對於∑，人為地改變它，就是改變∑的元素x0、x1、x2、…、xn。
在外部世界中，改造事物的活動就是變更事物的狀態、元素結構、地理位置等，從而達到改變事物的功能和屬性。在主觀世界中則是改變反映在大腦中有關事物的觀念、事物的映象。由於人們對∑的認識程度有限，n的數目也是有限的。形式化的改變∑就是否定、加上或減去∑中的元素。在創造思維中，對一元事物進行形式的組合最為簡單、最為基本。形式組合律相應的可分為三個分規律即否定律、加上律和減去律。
第一、否定律；否定律是對系統∑=∑{x0、x1、x2、…、xn}的元素xi(0≤i≤n)的否定。記為：
∑→非∑
如果在創造思維中只是對∑的部分元素進行否定，則可記為：
∑=∑{x0、x1、…、xn}→非∑=非∑{x0、…、非xk、…、非xk+j、…、xn}
(0≤k+j≤n)
系統∑反映在大腦里就是思維形式，對元素的否定可得到一個新的思維形式非∑。如非歐氏幾何的產生就是對歐氏幾何的平行公理的否定。
第二、加上律；每個系統不可能包括所有的元素(宇宙這個大系統除外），如果在∑的元素中加上元素z1、z2、…、zm，那么∑就轉化為新的系統∑0，可表示為：
∑0=∑+z1+z2+…+zm
或+：∑0=∑{x0、x1、…、xn}+（z1、z2、…、zm ）
∑0=∑0{x0、x1、…、xn、z1、z2、…、zm}
如在西方神話中將少女的背上加一對翅膀，就成為天使的形象。現代遺傳工程的發展有可能通過對基因的重組改性，使無翅動物的背上真的能長出翅膀，飛翔在藍天。
第三、減去律；在∑的元素中減去一些元素xk、xk+1、…、xk+j(0≤k+j≤n)，系統∑同樣也重組為新的系統∑0，可以表示為：
∑0=∑-xk-xk+1-…-xk+j
或-： ∑0=∑{x0、x1、…、xn}-(xk、xk+1、…、xk+j）
∑0=∑0{x0、…、xk-1、xn-k-j、…、xn}
如物理學中抽象化的剛體、理想黑體等。
在創造思維中，人們常把上面三個規律聯合在一起進行有效的、可行的思維創造。在這裡只討論了一元事物的形式組合律，兩元及兩元以上系統的形式組合律——合併律、交叉律與集合論中的方法一樣，就不必討論了。
在創造思維中，文學創作者的思想活動也是利用否定律、加上律、減去律的典型例子。我們就∑=∑{x|x1=明月；x2=松前；x3=照}用加上律組合五個字的句子來說明一下。如果元素可重複，這些句子一共有21個；如果不重複一共有6個。我們羅列如下：
照照照照照 明月照照照 照明月照照
照照明月照 照照照明月 松前照照照
照松前照照 照照松前照 照照照松前
照明月明月 明月照明月 明月明月照
照松前松前 松前照松前 松前松前照
照松前明月 明月照松前 明月松前照
照明月松前 松前照明月 松前明月照
於是得到王維的佳句：明月松前照。由此可見創造思維的複雜性，在數量極大的形式組合中，可行的占極小；當然在實際創作中創造主體不必都用這種方法。研究創造思維的形式組合，雖然強調思維的任意性並不能完全反映整個創造思維活動，但形式組合的簡單性和機械性，對於我們理解創造思維機制，研究智力結構及人工智慧都有重要的意義。
