彎曲厚矩形板的功的互等定理及其套用

《彎曲厚矩形板的功的互等定理及其套用》是2015年1月國防工業出版社出版的圖書，作者是燕山大學建築工程學院。

基本介紹

• 中文名：彎曲厚矩形板的功的互等定理及其套用
• 作者：燕山大學建築工程學院
• 出版時間：2015年1月
• 出版社：國防工業出版社
• ISBN：9787118098075

內容簡介

書名彎曲厚矩形板的功的互等定理及其套用

書號978-7-118-09807-5

作者燕山大學建築工程學院

出版時間2015年1月

譯者

版次1版1次

開本16

裝幀精裝

出版基金國防科技圖書出版基金

頁數286

字數360

中圖分類TU33

叢書名

定價76.00

本書系統地介紹了求解彎曲厚矩形板賴思納方程的功的互等法。首先，定義了受二維δ(x －ξ，y－η)函式作用的四邊簡支彎曲厚矩形板為擬基本系統，並給出了該擬基本系統的擬基本解及其相應的邊界值。其次，導出了具有懸空角點彎曲厚矩形板的角點靜力條件，使之求解具有懸空角點的彎曲厚矩形板成為可能，因此，也使得求解具有各種邊界條件的彎曲厚矩形板成為可能。

在不同載荷作用下，具有各種邊界條件的彎曲厚矩形板為實際系統。功的互等定理適用於該擬基本系統和實際系統。套用功的互等定理於該兩系統，給出了在均載、靜水壓力和一集中載荷作用下具有各種邊界條件的彎曲厚矩形板(包括懸臂彎曲厚矩形板)的封閉解析解。為了與數值解相比較，計算了與解析解相應的每個問題的有限之解，並且給出了兩種解的圖表。由比較看出，由功的互等法所得到的封閉解析解具有很高的精度。本書的分析和大量計算都表明，功的互等法是求解彎曲厚矩形板賴思納方程簡單、通用和有效的一個新方法。本書可供高等院校土木工程、力學、航空航天、船舶和機械類專業的師生以及相關領域的科技人員參考。

目錄

第0章緒論1

第1章彎曲厚板的基本理論及四邊簡支彎曲厚矩形板4

1.1彎曲厚板的賴思納理論4

1.2彎曲厚矩形板的邊界條件及角點靜力條件12

1.2.1彎曲厚矩形板的邊界條件12

1.2.2彎曲厚矩形板的角點靜力條件13

1.3彎曲厚矩形板的擬基本解17

1.4均載作用下的簡支彎曲厚矩形板21

1.4.1功的互等法21

1.4.2解析解的數值計算27

1.4.3有限元計算29

1.5靜水壓力作用下的簡支彎曲厚矩形板30

1.5.1功的互等法30

1.5.2解析解的數值計算34

1.5.3有限元計算36

1.6一集中載荷作用下簡支彎曲厚矩形板36

1.6.1功的互等法36

1.6.2解析解的數值計算41

1.6.3有限元計算42

第2章四邊固定及四角點簡支的彎曲厚矩形板44

2.1均載作用下四邊固定的彎曲厚矩形板44

2.1.1功的互等法44

2.1.2解析解的數值計算47

2.1.3有限元計算49

2.2靜水壓力作用下四邊固定的彎曲厚矩形板50

2.2.1功的互等法50

2.2.2解析解的數值計算52

2.2.3有限元計算54

2.3一集中載荷作用下四邊固定的彎曲厚矩形板55

2.3.1功的互等法55

2.3.2解析解的數值計算60

2.3.3有限元計算61

2.4均載作用下四角點簡支的彎曲厚矩形板63

2.4.1功的互等法63

2.4.2解析解的數值計算68

第3章三邊固定的彎曲厚矩形板72

3.1均載作用下三邊固定一邊自由的彎曲厚矩形板72

3.1.1功的互等法72

3.1.2解析解的數值計算77

3.2靜水壓力作用下三邊固定一邊自由的彎曲厚矩形板80

3.2.1功的互等法80

3.2.2解析解的數值計算及有限元計算83

3.3一集中載荷作用下三邊固定一邊自由的彎曲厚矩形板85

3.3.1功的互等法85

3.3.2解析解的數值計算及有限元計算89

第4章兩邊固定的彎曲厚矩形板91

4.1均載作用下兩對邊固定另兩對邊自由的彎曲厚矩形板91

4.1.1功的互等法91

4.1.2解析解的數值計算94

4.1.3有限元計算96

4.2靜水壓力作用下兩對邊固定另兩對邊

自由的彎曲厚矩形板96

4.2.1功的互等法96

4.2.2解析解的數值計算100

4.2.3有限元計算103

4.3一集中載荷作用下兩對邊固定另兩對邊自由的彎曲厚矩形板104

4.3.1功的互等法104

4.3.2解析解的數值計算108

4.3.3有限元計算110

第5章有角點簡支的彎曲厚矩形板112

5.1均載作用下兩鄰邊固定另兩鄰邊自由且角點簡支的彎曲厚矩形板112

5.1.1功的互等法112

5.1.2解析解的數值計算118

5.1.3有限元計算121

5.2靜水壓力作用下兩鄰邊固定另兩鄰邊自由且角點簡支的彎曲厚矩形板121

5.2.1功的互等法121

5.2.2解析解的數值計算123

5.2.3有限元計算126

5.3一集中載荷作用下兩鄰邊固定另兩鄰邊自由且角點簡支的彎曲厚矩形板128

5.3.1功的互等法128

5.3.2解析解的數值計算130

5.3.3有限元計算133

5.4均載作用下兩鄰邊簡支另兩鄰邊自由且角點簡支的彎曲厚矩形板134

5.4.1功的互等法134

5.4.2解析解的數值計算139

5.4.3有限元計算141

5.5靜水壓力作用下兩鄰邊簡支另兩鄰邊自由且角點簡支的彎曲厚矩形板142

5.6一集中載荷作用下兩鄰邊簡支另兩鄰邊自由且角點簡支的彎曲厚矩形板145

第6章複雜邊界條件的彎曲厚矩形板149

6.1均載作用下兩鄰邊簡支另兩鄰邊自由且角點懸空的彎曲厚矩形板149

6.1.1功的互等法149

6.1.2解析解的數值計算155

6.1.3有限元計算156

6.2靜水壓力作用下兩鄰邊簡支另兩鄰邊自由且角點懸空的彎曲厚矩形板157

6.2.1功的互等法157

6.2.2解析解的數值計算159

6.2.3有限元計算160

6.3一集中載荷作用下兩鄰邊簡支另兩鄰邊自由且角點懸空的彎曲厚矩形板160

6.3.1功的互等法160

6.3.2解析解的數值計算163

6.3.3有限元計算164

6.4均載作用下兩鄰邊固定另兩鄰邊自由且角點懸空的彎曲厚矩形板165

6.4.1功的互等法165

6.4.2解析解的數值計算及有限元計算173

6.5靜水壓力作用下兩鄰邊固定另兩鄰邊自由且角點懸空的彎曲厚矩形板174

6.5.1功的互等法174

6.5.2解析解的數值計算和有限元計算177

6.6一集中載荷作用下兩鄰邊固定另兩鄰邊自由且角點懸空的彎曲厚矩形板178

6.6.1功的互等法178

6.6.2解析解的數值計算181

6.6.3有限元計算181

6.7均載作用下懸臂彎曲厚矩形板183

第7章彎曲厚矩形板的廣義位移理論192

7.1彎曲厚矩形板的廣義位移解192

7.1.1廣義支承邊的彎曲厚矩形板192

7.1.2彎曲厚矩形板的廣義位移解193

7.1.3彎曲厚矩形板的廣義應力函式196

7.1.4廣義位移解及廣義應力函式是真實解的證明200

7.2彎曲厚矩形板的廣義實用邊界條件201

7.2.1廣義實用切力邊條件201

7.2.2廣義實用轉角邊界條件205

7.2.3廣義實用扭矩邊界條件210

7.2.4廣義實用角點靜力條件218

7.3廣義位移解的套用224

7.3.1廣義位移解套用於較簡單邊界條件的彎曲厚矩形板224

7.3.2廣義位移解套用於懸臂彎曲厚矩形板225

第8章彈性基彎曲厚矩形板227

8.1彈性基彎曲厚矩形板的擬基本解227

8.2均載作用下四邊簡支彈性基彎曲厚矩形板233

8.3一集中載荷作用下四邊簡支彈性基彎曲厚矩形板239

8.4均載作用下四邊自由彈性基彎曲厚矩形板248

8.5一集中載荷作用下四邊自由彈性基彎曲厚矩形板264

附錄278

參考文獻282