彈性模數

韌性材料

對於韌性材料，有彈性和塑性兩個階段。

彈性階段的力學性能有：

①比例極限。應力與應變保持成正比關係的應力最高限。當應力小於或等於比例極限時，應力與應變滿足胡克定律，即應力與應變成正比。

②彈性極限。彈性階段的應力最高限。在彈性階段內，載荷除去後，變形全部消失。這一階段內的變形稱為彈性變形。絕大多數工程材料的比例極限與彈性極限極為接近，因而可近似認為在全部彈性階段內應力和應變均滿足胡克定律。

③彈性模量：彈性階段內，法應力與線應變的比例常數（E ）；剪下彈性模量：彈性階段內，剪應力與剪應變的比例常數（G ）；泊松比：垂直於載入方向的線應變與沿載入方向線應變之比（ν）。上述3種彈性常數之間滿足

。

塑性階段的力學性能有：

①屈服強度。材料發生屈服時的應力值。又稱屈服極限。屈服時應力不增加但應變會繼續增加。

②條件屈服強度。某些無明顯屈服階段的材料，規定產生一定塑性應變數（例如 0.2%）時的應力值，作為條件屈服強度。應力超過屈服強度後再卸載，彈性變形將全部消失，但仍殘留部分不可消失的變形，稱為永久變形或塑性變形。

③強化與強度極限。應力超過屈服強度後，材料由於塑性變形而產生應變強化，即增加應變需繼續增加應力。這一階段稱為應變強化階段。強化階段的應力最高限，即為強度極限。應力達到強度極限後，試樣會產生局部收縮變形，稱為頸縮。

④延伸率（δ ）與截面收縮率（ψ）。

對於脆性材料，沒有明顯的屈服與塑性變形階段，試樣在變形很小時即被拉斷，這時的應力值稱為強度極限。某些脆性材料的應力 -應變曲線上也無明顯的直線階段，這時，胡克定律是近似的。彈性模量由應力 - 應變曲線的割線的斜率確定。

壓縮時，大多數工程韌性材料具有與拉伸時相同的屈服強度與彈性模量，但不存在強度極限。大多數脆性材料，壓縮時的力學性能與拉伸時有較大差異。例如鑄鐵壓縮時會表現出明顯的韌性，試樣破壞時有明顯的塑性變形，斷口沿約45°斜面剪斷，而不是沿橫截面斷裂；強度極限比拉伸時高4～5倍。

彈性模數是彈性應變為1時的彈性應力。這樣的定義從數學關係來看是正確的，但就實際金屬來說，因其本身彈性應變極小(一般不超過0.5%)，此定義卻顯得沒有意義，也無法按照這種定義去測定。因此，金屬彈性模數只能理解為應力應變的比值，表征金屬對彈性變形的抗力。其值的大小反映了金屬彈性變形的難易程度。

從原子間相互作用力來看，彈性模數也是表征原子間結合力的一個參量，其值反映了原子間結合力的大小。

在工程上往往將構件產生彈性變形的難易程度叫做構件剛度。拉伸件的剛度常用F₀E(E是彈性模數的字母表示)表示，F₀E越大，拉伸件彈性變形越小。因此，E是決定構件剛度的材料性能，叫做材料剛度。這就是彈性模數的技術意義。

一般機器零件大都在彈性狀態下工作，均有一定的剛度要求。如鏜床的鏜桿，若剛度不足，加工出的內孔就會有錐度而影響加工精度。所以在設計，選材時，除了設計足夠的截面F₀外，還應選用彈性模數高的鋼鐵材料。