彈性柱體扭轉(torsion of elastic cylinder)一類彈性力學問題.指彈性柱體在端頭力偶作用下的扭轉問題.最早由法國力學家、幾何學家聖韋南(Saint-Venant, A. J. C. B. de)於1855年研究過，其後德國學者普朗托(Prandtl , L.)於1903年和俄國學者於1913年用不同方法分別予以解決。
彈性柱體扭轉問題的解決，一方面基於聖韋南原理，即在端頭放鬆邊條件;另一方面基於先假設問題的一部分未知量為已知，然後求未知的部分，即所謂半逆解法.設柱截面為xy平面上的區域D，母線沿z軸.令
式中G為拉梅係數之一，亦稱剪下模量，B為柱單位長度的扭角.中在D的邊界，上滿足邊條件中l，-0.求解這個邊值問題，可得未知應力么二，幾二，進而可以通過積分求得端頭的扭矩M}.以上這種提法的扭轉問題稱為自由扭轉問題.一般情況下，除圓截面外，扭轉後橫截面要發生翹曲，即不再保持為平面.如果在一端加以約束，使端面保持平面，這種問題稱為約束扭轉問題.
