《彈性力學理論概要與典型題解》是2009年西南交通大學出版社出版圖書，作者是王光欽。
基本介紹
- 書名：彈性力學理論概要與典型題解
- 作者：王光欽
- ISBN：9787564302870
- 類別：圖書>科學與自然>力學
- 頁數：366
- 出版社：西南交通大學出版社
- 出版時間：2009-07-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
彈性力學是工科力學及工程類相關專業的重要技術基礎課程，它有兩種基本描述方法，即微分方程方法和變分方法。彈性力學的15個基本方程和相應的邊界條件構成了彈性力學微分方程邊值問題的數學提法，由此又演繹出其他的描述方法及與各類問題相對應的各種求解方法。變分法是求泛函的極值，在彈性力學中，它是作為基本原理提出來的，可見它在彈性力學中的重要地位。同時，運用變分法的直接解法又可以求解出各種載荷和複雜邊界的彈性力學問題，特別是在有限單元法出現以後，而有限單元法的數學基礎就是變分法。微分方程邊值問題和泛函的極值問題構成了彈性力學理論的最主要內容。
《彈性力學理論概要與典型題解》在闡述彈性力學微分方程邊值問題和泛函極值問題的基礎上，分章節對各類常見典型問題進行了求解。其實，基本理論本身就是一個經典的彈性力學問題，而典型問題的編列常常又離不開經典的彈性理論內容。還有，經典理論中往往伴隨著彈性力學的許多基本概念，而這些正是《彈性力學理論概要與典型題解》將彈性力學基本理論列為主要內容的一部分的重要原因。而不像一般的習題指導和題解那樣只列出其基本公式。
《彈性力學理論概要與典型題解》的主要特點：
（1）在內容體系的安排上採用了從一般到特殊的3-法，。將應力、應變張量特性及應力一應變關係單獨列為一章，以適當分散難度，達到循序漸進之目的。
（2）在概要闡述基本理論的同時，側重於基本概念和基本3-法的介紹。問題求解時，一般既有解題分析，又有對解題方法的注釋與評述，以期達到舉一反三的效果。
（3）張量作為一種數學工具，在彈性力學中已有越來越廣泛的套用，使一些理論問題的分析可以簡單明晰。笛卡兒張量相對較簡單，讀者容易掌握，因此，《彈性力學理論概要與典型題解》部分問題的分析採用了張量方法。
（4）《彈性力學理論概要與典型題解》在內容上自成一體，在闡述基本理論時又比較注重它的基本概念和推導過程，同時又編列了較多的典型問題，因此，既可以把它看成闡述彈性力學基本理論的一本入門教材，又可以把它視為一本題解類的彈性力學輔導讀物。
《彈性力學理論概要與典型題解》共分十一章，內容包括，彈性力學基本工程、一般原理、應力應變張量特性及應力一應變關係、空間問題求解及其解答、平面問題（直角坐標與極坐標）、扭轉問題、彈性力學問題的變分解法等。考慮到部分讀者的需要，還編寫了笛卡兒張量、變分法基礎等四個附錄，並建議這部分讀者在閱讀《彈性力學理論概要與典型題解》前先熟悉附錄A和B。
目錄
1 彈性力學研究的對象、基本假設和研究方法
2 彈性力學的基本方程
2．1 載荷應力
2．2 平衡（運動）微分方程
2．3 斜面應力公式
2．4 應力邊界條件
2．5 應力分量的坐標變換應力張量
2．6 位移、應變及其相互關係
2．7 應變分量的坐標變換應變張量
2．8 廣義Hooke定律
3 正交曲線坐標系中的基本方程
3．1 曲線坐標
3．2 正交曲線坐標系中的平衡微分方程
3．3 正交曲線坐標系中的幾何方程
3．4 圓柱坐標系和球面坐標系中的物理方程
4 彈性力學問題的一般提法及求解方法
4．1 彈性力學問題的一般提法
4．2 位移法Navier-Lam6方程
4．3 Beltrami—Michell方程應力解法
4．4 應力函式及用應力函式表示的相容方程
5 彈性力學中的一般定理
5．1 疊加原理
5．2 彈性力學問題解的唯一性定理
5．3 聖維南原理
5．4 變形體虛功原理
5．5 功的互等定理
6 彈性力學的位移通解及其套用
6．1 位移矢量的Stokes分解
6．2 Lamg位移勢
6．3 Boussinesq-Galerkin位移通解
6．4 Neuber-Papkovich位移通解
6．5 布希涅斯克問題解的套用
7 應力張量與應變張量的性質及應力．應變關係
7．1 主應力應力張量不變數
7．2 最大剪應力
7．3 相對位移張量物體內無限鄰近兩點位置的變化
7．4 物體內任一點的形變主應變與應變張量不變數
7．5 最大剪應變
7．6 廣義Hooke定律的一般形式
7．7 能量形式的應力．應變關係
7．8 各向同性彈性體的應力．應變關係
8 平面問題的直角坐標解法
8．1 兩類平面問題
8．2 平面問題的基本方程與邊界條件
8．3 位移解法
8．4 應力解法
8．5 應力函式及其解法
8．6 應力函式法求解平面問題
9 平面問題的極坐標解法
9．1 極坐標系下的基本方程與邊界條件
9．2 極坐標系下的相容方程應力函式
9．3 用應力函式法求解軸對稱問題
9．4 軸對稱問題的位移解法
9．5 應力法求解軸對稱問題
9．6 含小圓孔的平板問題
9．7 非軸對稱曲桿與圓筒（圓盤）
9．8 楔形體與半平面體
10 柱形體的扭轉
10．1 位移法的控制方程和邊界條件
10．2 應力函式解法
10．3 薄膜比擬
10．4 開口與閉口薄壁桿件的扭轉
11 彈性力學問題的變分解法
11．1 虛位移原理
11．2 最小勢能原理
11．3 瑞利一里茲法
11．4 伽遼金法
11．5 虛應力原理與最小余能原理
附錄A 指標表示法
附錄B 笛卡兒張量基礎
附錄C 變分法基礎
附錄D 瑞利一里茲法
參考文獻
2 彈性力學的基本方程
2．1 載荷應力
2．2 平衡（運動）微分方程
2．3 斜面應力公式
2．4 應力邊界條件
2．5 應力分量的坐標變換應力張量
2．6 位移、應變及其相互關係
2．7 應變分量的坐標變換應變張量
2．8 廣義Hooke定律
3 正交曲線坐標系中的基本方程
3．1 曲線坐標
3．2 正交曲線坐標系中的平衡微分方程
3．3 正交曲線坐標系中的幾何方程
3．4 圓柱坐標系和球面坐標系中的物理方程
4 彈性力學問題的一般提法及求解方法
4．1 彈性力學問題的一般提法
4．2 位移法Navier-Lam6方程
4．3 Beltrami—Michell方程應力解法
4．4 應力函式及用應力函式表示的相容方程
5 彈性力學中的一般定理
5．1 疊加原理
5．2 彈性力學問題解的唯一性定理
5．3 聖維南原理
5．4 變形體虛功原理
5．5 功的互等定理
6 彈性力學的位移通解及其套用
6．1 位移矢量的Stokes分解
6．2 Lamg位移勢
6．3 Boussinesq-Galerkin位移通解
6．4 Neuber-Papkovich位移通解
6．5 布希涅斯克問題解的套用
7 應力張量與應變張量的性質及應力．應變關係
7．1 主應力應力張量不變數
7．2 最大剪應力
7．3 相對位移張量物體內無限鄰近兩點位置的變化
7．4 物體內任一點的形變主應變與應變張量不變數
7．5 最大剪應變
7．6 廣義Hooke定律的一般形式
7．7 能量形式的應力．應變關係
7．8 各向同性彈性體的應力．應變關係
8 平面問題的直角坐標解法
8．1 兩類平面問題
8．2 平面問題的基本方程與邊界條件
8．3 位移解法
8．4 應力解法
8．5 應力函式及其解法
8．6 應力函式法求解平面問題
9 平面問題的極坐標解法
9．1 極坐標系下的基本方程與邊界條件
9．2 極坐標系下的相容方程應力函式
9．3 用應力函式法求解軸對稱問題
9．4 軸對稱問題的位移解法
9．5 應力法求解軸對稱問題
9．6 含小圓孔的平板問題
9．7 非軸對稱曲桿與圓筒（圓盤）
9．8 楔形體與半平面體
10 柱形體的扭轉
10．1 位移法的控制方程和邊界條件
10．2 應力函式解法
10．3 薄膜比擬
10．4 開口與閉口薄壁桿件的扭轉
11 彈性力學問題的變分解法
11．1 虛位移原理
11．2 最小勢能原理
11．3 瑞利一里茲法
11．4 伽遼金法
11．5 虛應力原理與最小余能原理
附錄A 指標表示法
附錄B 笛卡兒張量基礎
附錄C 變分法基礎
附錄D 瑞利一里茲法
參考文獻
