強關聯繫統的動力學平均場理論研究

《強關聯繫統的動力學平均場理論研究》是依託中國人民大學，由同寧華擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：強關聯繫統的動力學平均場理論研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：同寧華
• 依託單位：中國人民大學

項目摘要

具有強關聯的電子或原子系統具有重要的套用和研究價值。動力學平均場理論及其擴展理論，是近二十年來發展起來的研究強關聯繫統的有力工具，目前仍然處於不斷發展和擴展套用的階段。本項目中，我們擬運用動力學平均場理論及其擴展理論，結合精確對角化、Lanczos、量子蒙特卡羅等數值技術，對強關聯電子、原子系統中的若干重要問題進行研究。具體內容包括四個子課題：（一）鐵磁金屬中的反常霍爾效應研究；（二）二維六角格點Hubbard模型中的金屬－絕緣體相變；（三）玻色子體系的動力學平均場理論研究；（四）么正極限下費米原子氣體的性質。這些子課題，既是為一些經典物理問題探索新的物理機制，在特定的體系中尋找奇異的強關聯電子和原子物態，也是動力學平均場理論在研究對象和套用領域上的擴展。對每一個子課題，詳細闡述了問題的物理意義和研究動機，分析了擬採用的技術路線和可行性，給出了實際可行的年度研究計畫和預期研究結果。

結題摘要

過去的三年（2011年－2013年）中，在本項目的支持下，我們在“強關聯繫統中的動力學平均場理論” 研究方向上開展了一系列研究工作。這些研究工作主要圍繞著該項目的核心內容而開展。同時，根據研究的實際情況和進展，我們也適當擴展了研究的目標和內容。尤其是在與動力學平均場理論密切相關的雜質求解器方面，我們套用HEOM方法和NRG方法，開發了能夠用來求解DMFT的算法。同時，根據課題的深入思考，我們刪除了原計畫中部分研究內容，以保持科學研究的先進性和時效性。通過三年的持續積累和深入研究，我們獲得了一系列研究成果。這些成果在國際刊物發表。總計發表學術論文7篇；培養碩士生四名。 在本結題報告中，我們總結了本項目支持下取得的主要科學成果。具體分為六個部分：（一）Mott金屬絕緣相變處的局域糾纏熵；（二）非局域動力學團簇理論；（三）巡遊鐵磁性的動力學平均場理論研究；（四）量子雜質求解器的發展——層級運動方程方法；（五）Liuville空間對角化方法的發展；以及（六）其它。