引線問題

引線問題(thread problem)圖論的一個重要問題.由希爾伯特(Hilbert, D.)和科恩弗森(Cohn-Vossen, S.)於1932年提出.即確定完全圖的最小虧格問題.在一個曲面上最多可選擇多少個點作為頂點，並將所有這些頂點兩兩用簡單曲線連結，使得這些曲線除端點可能公共外沒有任何其他公共點(交點).當曲面的可定向性和虧格給定之後，這個最多的頂點數與虧格之間的關係怎樣?若用a。和aN分別表示在可定向和不可定向情況下的這個最多頂點數;P，q分別為曲面在可定向和不可定向下的虧格，希爾伯特和科恩弗森猜想:

一[Sao-3)}ao-4)12];