引力場方程的精確解及其宇宙學套用

《引力場方程的精確解及其宇宙學套用》是依託上海師範大學，由張宏升擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：引力場方程的精確解及其宇宙學套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張宏升
• 依託單位：上海師範大學

項目摘要

引力場方程的精確解是一個經典而重要的領域。自愛因斯坦方程誕生至今，大量的精確解已經得到。但毋庸諱言，絕大多數解的物理意義尚不清楚。要明確一個真空解的物理意義，最好的方法莫過於找到產生這個真空解的物質場。本課題將研究理論上非常重要的幾類精確解，尤其是具有平面對稱性和柱對稱性的精確解的源。這樣的解傳統上極為困難，在申請人成功找到Taub解的源之前甚至被認為不可能。在本課題中，申請人將充分吸收來自宇宙學研究的最新成果，即考慮具有負壓強的特殊物質在新解中的關鍵作用。沿該思路，申請人在一系列工作中得到一類新的平面對稱解，並證明其中一個特別的參數族正是真空平面對稱解（Taub解）的源，而此前Taub解已被數個工作證明是不可能存在物質源的。本課題將繼續研究該解的宇宙學套用，全息性質等。同時探索柱對稱解的源以及其他引力理論,例如標量-張量理論的精確解和與之緊密相關的宇宙學問題，尤其是暗能量問題。

結題摘要

引力場方程的精確解是一個經典而重要的課題。本項目開創了熱力學方法直接得到場方程精確解的方案。在該方案中，引力場方程的能量及其所處系統的熱力學性質是非常關鍵的。引力場的能量（質量）是一個困難的課題。一方面引力場必然帶有能量，否則引力波將失去意義。另一方面，等效原理使得協變的能動張量密度的定義變得不可能。在這種約束下，最好的結果是定義準局域能量。準局域能量有多種不同的形式，負責人發現，Misner-Sharp能量是系統的絕熱能量，並用此結論導出了多個精確解，包括史瓦西解、史瓦西-德西特解、Reissner-Nordstrom 解等。進一步的，負責人將其推廣到了修改引力論框架下，首次得到了f（R）的精確解，該解此前未用其他方法得到。同時，本項目還研究了三維f（R）引力的精確解和引力波，有質量引力的熱力學，退化度規下有質量引力的無鬼性，黑洞超輻射的穩定性等問題。