廣義齊次泊松過程

廣義齊次泊松過程（generalized homogeneousPoisson process）亦稱平穩無後效流，是一種齊次泊松過程。

基本介紹

• 中文名：廣義齊次泊松過程
• 外文名：generalized homogeneousPoisson process

在齊次泊松過程的定義中除去有序性條件就得到廣義齊次泊松過程。可以證明，若 N(t),t妻0 是廣義齊次泊松過程，則對任意t O,N(t)的機率母函式

廣義齊次泊松過程

其中人o是一常數，G(s)是某一正整值隨機變數的機率

廣義齊次泊松過程

因為上面的 N(r＞ (S)可由在齊次泊過程的機率母函式。NC‘一‘」中用G (s)替換、而得，故可以構想廣義齊次泊松過程是經由以下兩步產生:首先，以給定的a作強度確定一齊次泊松過程 M(t) ,t妻0 ;然後由這過程確定廣義泊松過程 N(t),t＞0 的點(亦即跳躍)發生時刻.在每一個這樣的時刻有k個點(即躍度為k的跳躍)的機率是pk(k=1,2,3,...)，而且各個時刻發生的點數是相互獨立的。廣義齊次泊松過程有如下的分解表示:N(:)一藝k k(‘)(‘)0).

其中切k(t),t乒。 (k=1＞2 3,w)是強度為ap*的相互獨立的齊次泊松過程(參見“齊次泊松過程”)。

廣義齊次泊松過程