廣義單側導數是單側導數的推廣。廣義單側導數又分為廣義左導數和廣義右導數。
若f在a處連續，則廣義單側導數即為單側導數。
基本介紹
- 中文名：廣義單側導數
- 外文名：generalized one-side derivative
- 適用範圍：數理科學
簡介,廣義左（右）導數,單側導數,
簡介
廣義單側導數是單側導數的推廣。
若f在a處連續，則廣義單側導數即為單側導數。
廣義左（右）導數
設實函式f在a∈R的某個左領域內有定義且左極限f(a-)存在，若極限
存在，則此極限稱為f在a處的廣義左導數，記為f'_(a-)或f'_(a-0)。
類似的，定義廣義右導數
單側導數
函式的導數實際上是一種特殊形式的函式極限。函式有左、右極限的概念，因此也可以定義函式在一點的左、右導數。對於分段函式，如何判斷它在分段點處的可導性，就要用到在分段點處的左、右導數。
設函式y=f(x)在x0點及其一個左（右）領域(x0-δ,x0)（(x0,x0+δ)）有定義。如果極限
存在，則稱此極限為函式f(x)在點x0的左（右）導數，左右導數統稱為單側導數。
