廣義凸性及其套用（第二版）

內容簡介

函式的凸性和廣義凸性是運籌學和經濟學研究中的重要基礎理論. 《廣義凸性及其套用（第二版）》系統地介紹數值函式各種類型的廣義凸性以及它們在運籌學和經濟學中的一些套用. 主要內容包括：凸集與凸函式、擬凸函式、可微函式的廣義凸性、廣義凸性與*優性條件、不變凸性及其推廣、廣義單調性與廣義凸性、二次函式的廣義凸性和幾類分式函式的廣義凸性.

圖書目錄

“運籌與管理科學叢書”序

第二版前言

**版前言

第1章凸集與凸函式1

1.1凸集1

1.1.1基本概念1

1.1.2凸集的拓撲性質2

1.1.3極點和極方向7

1.1.4超平面和凸集分離定理8

1.1.5凸錐、極錐和回收錐10

1.2凸函式14

1.2.1基本概念與性質14

1.2.2可微凸函式26

1.3半嚴格凸函式36

1.4正齊次性與凸性45

1.5凸函式的極小值(點)47

第2章擬凸函式50

2.1擬凸和嚴格擬凸函式50

2.1.1定義和基本性質50

2.1.2連續、半連續函式的擬凸性62

2.2半嚴格擬凸函式69

2.3經濟學中常見的幾種函式的擬凹性86

第3章可微函式的廣義凸性90

3.1一階可微廣義凸函式90

3.1.1可微擬凸函式90

3.1.2偽凸函式93

3.1.3可微條件下幾種廣義凸性間的關係100

3.2擬線性性和偽線性性102

3.2.1擬線性性和半嚴格擬線性性102

3.2.2偽線性性106

3.3二階可微廣義凸函式112

3.3.1擬凸函式112

3.3.2偽凸函式116

3.3.3用加邊Hessian矩陣刻畫廣義凸性117

3.4函式在點處的廣義凸性121

第4章廣義凸性與*優性條件127

4.1*優性條件與約束品性127

4.1.1*優性條件127

4.1.2約束品性138

4.1.3Karush-Kuhn-Tucker條件的充分性143

4.2廣義凸函式的極值點144

4.2.1極小值點144

4.2.2極大值點146

4.2.3偽線性函式的極值點148

4.3在經濟學中的套用149

4.3.1兩個參數最佳化問題150

4.3.2消費者理論中的*最佳化問題151

4.3.3生產者理論中的*最佳化問題154

第5章不變凸性及其推廣156

5.1不變凸函式156

5.2預不變凸函式159

5.2.1概念與局部–全局性質160

5.2.2條件C162

廣義凸性及其套用（第二版）

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

熱門詞條