基本介紹
- 中文名:庫默爾判別法
- 外文名:Kummer's discriminant method
- 別稱:迪尼-庫默爾判別法
- 所屬學科:數學
- 提出者:庫默爾(Kummer)
- 簡介:正項級數收斂性判別法之一
基本介紹,庫默爾判別法的極限形式,
基本介紹
關於正項級數
(ak≥0)的收斂法則,德國數學家庫默爾(Kummer)在1835年給出了一個判別法,且是充要條件。
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庫默爾判別法
(1)設正項級數
收斂,若且唯若存在正項級數
及實數c>0,使得
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![](/img/2/749/2950aa94f9e106ebbabea6b09fe9.jpg)
![](/img/5/19e/4878e722aa6229ae15b1bd725645.jpg)
(2)設正項級數
發散,若且唯若存在正項級數
使得
發散,且
![](/img/5/f3f/a8f879e84b22eb0bf865f0c91eb8.jpg)
![](/img/6/059/29dc8f96ddca8c2f9b2a7025ceec.jpg)
![](/img/1/5b6/1a6ffd45239c59627db5b7cbcab1.jpg)
![](/img/0/ded/93af597e2f7e8a9345e64798c54f.jpg)
庫默爾判別法的極限形式
庫默爾判別法的極限形式:
(1)若
(ak>0)收斂,若且唯若
,這裡Pn>o,且
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![](/img/7/83a/92a3acc764878976e2735d17b2d3.jpg)
![](/img/8/766/bc6ad44e7f1a3ea3382732526773.jpg)