《幾類分形集平移交集的自相似結構研究》是依託深圳大學，由魯堅擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類分形集平移交集的自相似結構研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：魯堅
- 依託單位：深圳大學
- 批准號：10926142
- 申請代碼：A0204
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
分形是非線性科學研究的重要課題，它與動力系統密切相關。直線上康托集的代數差集和平移交集在動力系統中的同宿相切、同宿分支及Markov譜等問題的研究中都占有重要的地位。本項目擬在康托集的代數差集不滿足開集條件下，對其平移交集的幾何結構、局部性態、代數刻畫進行研究，擬找到刻畫其平移交集為滿足開集條件自相似集的充要條件，並在平移交集是自相似集的條件下，得到其生成疊代函式系統。同時將問題的研究推廣到非齊次康托集、平面上的席賓斯基地毯及更一般的情形。本項目的研究有助於更深入了解集合代數差集和其平移交集的幾何結構、局部性態，便於動力系統學科相關問題的更深入研究。
