幾何悖論

幾何悖論通過素描，線描等立體繪畫手法構造出三維空間中不可能存在的幾何圖形，僅存在於二維空間，用於研究幾何圖形在確定的一組變換群下保持不變的性質。代表例子有彭羅斯階梯、莫比烏斯環等。

基本介紹

• 中文名：幾何悖論 
• 外文名：Geometric paradox
• 類別：幾何問題理論
• 關聯：不可能圖形理論
• 學科：拓撲學 

例舉

“不可能台階”是由英國遺傳學家列昂尼爾·S·彭羅斯和他的兒子，數學家羅傑爾·彭羅斯發明的，後者於1958年把它公布於眾，人們常稱這台階為“彭羅斯台階”。

在這個台階里，永遠找不到最高階和最低階，“不可能台階”永遠沒有盡頭。

莫比烏斯帶是一種拓展圖形，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關係，並且鄰近的點還是鄰近的點

推廣

這個其實在現實三維世界是存在的，如果你沿每級樓梯的外邊作直線你會發現，有一排樓梯上單每一階樓梯都不是平行的，而是一邊比另一邊高，高出的那面做下一階樓梯，這樣就能營造出每一階樓梯都比下一階樓梯高的錯覺。