基本介紹
- 中文名：幾何建模
- 外文名：Geometric Modeling
- 發展：20世紀70年代中期
- 定義：計算機表示，分析和輸出幾何實體
- 意義：CAD/CAM技術發展的一個新階段
簡介,幾何建模分類,層次建模法,屬主建模法,幾何建模過程,幾何建模套用,
簡介
幾何建模是20世紀70年代中期發展起來的，它是一種通過計算機表示，控制，分析和輸出幾何實體的技術，是CAD/CAM技術發展的一個新階段。
幾何信息即指在歐氏空間中的形狀、位置和大小，最基本的幾何元素是點、直線、面。拓撲信息是指拓撲元素（頂點、邊稜線和表面）的數量及其相互間的連線關係。
拓撲信息指拓撲元素(頂點、邊稜線和表面)的數量及其相互間的連線關係。
幾何建模分類
幾何建模可以進一步劃分為層次建模法和屬主建模法。
層次建模法
利用樹形結構來表示物體的各個組成部分。例如：手臂可以描述成有肩關節、大臂、肘關節、小臂、腕關節、手掌、手指等構成的層次結構，而各手指又可以進一步細分為大拇指、食指、中指、無名指和小拇指。在層次建模中，較高層次構件的運動勢必改變較低層次構件的空間位置。
屬主建模法
讓同一種對象擁有同一個屬主，屬主包含了該類對象的詳細結構。當要建立某個屬主的一個實例時，只要複製指向屬主的指針即可。每一個對象實例是一個獨立的節點，擁有自己獨立的方位變換矩陣。以木椅建模為例，木椅的四條凳腿有相同的結構，我們可以建立一個凳腿屬主，每次需要凳腿實例時，只要創建一個指向凳腿屬主的指針即可。
幾何建模過程
有限元分析中不管是哪一類問題，都有著基本一致的求解過程，所以有限元分析過程易於電腦程式化，也易於入門。使用MSC.Patran進行有限元建模的基本過程如下所述。把商業軟體作為工具創造性地套用於解決工程問題並不是一件簡單的事情，需要一定的工程素養、力學知識和有限元理論基礎。
1、幾何建模。首先表示分析對象的空間幾何位置關係。幾何建模不是簡單的幾何畫圖，而是要考慮到幾何模型是用來生成有限元格線的，因此要根據將生成的有限元格線的需要進行幾何建模。如果開始只是一味地根據圖紙完全照搬地進行幾何作圖，這樣生成的幾何模型很可能在進行格線劃分時遇到問題，這時候就需要返回來修改幾何模型，造成時間上的浪費。
2、生成格線。有了幾何模型，就可以用格線自動劃分技術生成格線。有時候可以沒有幾何模型，直接生成有限元格線。有時候可以生成部分幾何模型，在此基礎上生成分析需要的全部格線。
3、定義材料。工程結構都是由特定材料製成的，相同的材料在不同的載荷環境下也會表現出不同的力學性能，例如金屬在載荷不大時產生的變形是可以恢復的，當載荷大到一定程度時就會產生不可恢復的永久變形。我們建模時定義材料模型及其參數，要和實際結構的材料力學行為相一致。
4、定義單元特性。劃分格線只是確定格線的幾何拓撲關係，如一維、二維、三維單元，線性單元、高階單元。定義單元特性，是要賦予單元以物理特性，使單元具有力學意義。單元特性包括單元的材料屬性和幾何屬性。單元幾何屬性，例如梁單元的橫截面形狀，板單元的厚度。
幾何建模
幾何建模5、定義載荷和邊界條件。結構都是在一定環境下工作的，要受到約束和載荷。正確處理載荷是非常重要的。載入的方式和單元的類型有一定關係，例如三維體單元的節點只有三個平動自由度，節點上只能加力不能加力矩，如果有力矩存在就需要轉換成適當的力偶（實際上力矩是個概念，客觀世界裡存在力偶而沒有力矩）。而板單元梁單元的節點既有平動自由度也有轉動自由度，就可以直接加力和力矩。
6、設定求解方法和求解參數，確定輸出的計算結果。這時候建模基本完成，需要根據求解問題類型，從數值計算的角度選擇恰當的計算方法，要兼顧到計算精度、計算速度和計算穩定性。
7、對計算結果進行處理和評價。建模完成後，根據問題類型不同把數據提交給不同的求解器MSC.Natran、MSC.Marc、MSC.Dytran等進行計算，計算結果由MSC.Patran讀入進行後處理。如果發現計算結果有問題，就需要查找原因，重新計算。
幾何建模套用
幾何建模用於CAD/CAM系統中。在CAD/CAM整個過程中，要涉及產品幾何形狀的描述、結構分析、工藝設計、加工、仿真等方面的技術，其中幾何形狀的定義與描述是關鍵，它為結構分析、工藝規程生成、加工製造提供基本數據（PDM貫穿始終），後續的數據都是由它衍生而來。
不同套用領域或部門，對物體的幾何形狀定義與描述的要求不同。
