幾何大地測量學亦即天文大地測量學，它的基本任務是確定地球的形狀和大小及確定地麵點的幾何位置。是經典大地測量學的主要分支。是研究用幾何法測定地球形狀和大小以及地麵點幾何位置的學科。它採用一個同地球外形最為接近的旋轉橢球代表地球形狀，用天文大地測量方法測定該橢球的形狀和大小，並以它的表面為參考面，研究和測定大地水準面，建立大地坐標系和推算地麵點的幾何位置。
基本介紹
- 中文名：幾何大地測量學
- 外文名：geometric geodesy
- 別稱：天文大地測量學
- 內容：確定地球的形狀和大小
- 隸屬：天文,學科
- 性質：經典大地測量學的主要分支
簡介,大地測量學,發展,原理,測定,地麵點幾何位置的測定,橢球參數的測定及其在地球體中的定位,由幾何法測定大地水準面,布網的形式來測定地麵點的幾何位置,
簡介
研究用幾何方法測定地球形狀和大小以及地麵點幾何位置的學科，亦稱天文大地測量學。是經典大地測量學的主要分支。是研究用幾何法測定地球形狀和大小以及地麵點幾何位置的學科。它採用一個同地球外形最為接近的旋轉橢球代表地球形狀，用天文大地測量方法測定該橢球的形狀和大小，並以它的表面為參考面，研究和測定大地水準面，建立大地坐標系和推算地麵點的幾何位置。
地麵點幾何位置的測定包括水平控制測量和高程控制測量兩部分。水平控制測量的基本方法有三角測量、邊角測量和導線測量等；高程控制測量方法有水準測量和三角高程測量等。分別用於建立一個國家的水平和高程控制網。
大地測量學
研究在廣大地面上建立國家大地控制網，測定地球形狀、大小和重力場的理論、技術與方法的科學。測量學與地球物理學相互交叉的學科。它以地球和空間星球為測量對象。
在17世紀以前，大地測量只是處於萌芽狀態， 但是人類對於地球形狀的認識有了較大的突破。繼牛頓(I.Newton，1642～1727) 於1687年發表萬有引力定律之後，荷蘭的惠更斯 (C.Huygens，1629～ 1695) 於1690年在其著作《論重力起因》中，根據 地球表面的重力值從赤道向兩級增大的規律，得出地球的外形為兩極略扁的論斷。1743年法國的克萊洛發表了《地球形狀理論》，提出了克萊洛定律。惠更斯和克萊洛的研究為物理學觀點研究地球形狀奠定了理論基礎。隨後又有望遠鏡、測微器、水準器等的發 明，測量儀器精度大幅度地提高，為大地測量學的發展奠定了技術基礎。因此可以說大地測量學是在17 世紀末葉形成的。到了20世紀中葉，幾何大地測量 學和物理大地測量學都已發展到了相當完善的程度。 但是，由於天文大地測量工作只能在陸地上實施，無法跨越海洋；重力測量在海洋、高山和荒漠地區也僅 有少量資料，因此對地球形狀和地球重力場的測定都未得到滿意的結果。直到1957年第一顆人造地球衛星發射成功之後，產生了衛星大地測量學，才使大地測量學發展到一個嶄新的階段。在人造衛星出現後的 不長時間內，利用衛星法就精密地測定了地球橢球的 扁率。而且不少國家在地面建立了衛星跟蹤站，從而為建立全球大地坐標系奠定了基礎。此外，利用衛星 雷達測高技術測定海洋大地水準面的起伏也取得了很好的成果；利用發射至月球和行星的太空飛行器，成功地 測定了月球和行星的簡單的幾何參數和物理參數。衛星大地測量學仍在發展中，並且有很大的潛力。
大地測量學的主要研究內容：①常規大地測量學。包括三角測量、導線測量、水準測量、天文測 量、重力測量、慣性測量、橢球面大地測量、地球形 狀理論和測量平差計算；②衛星大地測量學。它是采 用在地面上測定宇宙空間的人造衛星位置的方法來解決大地測量學的問題，即以衛星大地測量幾何法來建立衛星大地網，作為國家基本控制網的高一級控制， 或直接建立全球衛星大地網，求定測站點的大地坐標；以衛星大地測量動力法來推求固定的和隨時間變化的地球引力場參數，確定地球形狀和大小、大地水準面差距、重力異常、垂線偏差和地心坐標等。其特點是： 視野寬廣，覆蓋面大，速度快，精度高；受大氣折光和垂線偏差影響小，可全天候觀測；各測站之間無需通視，邊長不受通視條件限制；建立全球地心坐標系，避免常規大地測量數據的兩重性和局部性。 電子計算技術廣泛用於測量平差計算及大地測量計算以後，不僅解決了大規模數據的嚴密平差計算問題，而且對測量計算的方法也產生了影響。過去按最小二乘法平差，要求各觀測數據是獨立的，現在平差可以考慮相關數據。
發展
幾何大地測量學是大地測量學中成熟最早的一個分支，在17和18世紀已經有了顯著的進展。
17世紀初，測量儀器研製的進展和三角測量法的出現，為幾何大地測量學的發展提供了技術基礎；各國為了測制精密地圖，迫切要求實施大地測量，也從套用方面促進了幾何大地測量學的發展。
原理
幾何大地測量採用一個旋轉橢球代表地球形狀，用幾何方法測定它的形狀和大小，並以該橢球面為參考研究和測定大地水準面，以及建立大地坐標系。
幾何大地測量從地面上獲取兩類不同的觀測值：一是天文觀測值，包括天文經度、緯度和方位角；二是大地觀測值，包括水平角、高度角、水平距離和高差。但為了求定大地水準面對於橢球面的差距，以及地麵點的正高或正常高，還需要利用重力值。
測定
地麵點幾何位置的測定
為了測定地麵點的幾何位置所進行的幾何大地測量，分為水平控制測量和高程控制測量。水平控制測量方法有三角測量、三邊測量和導線測量；高程控制測量方法有水準測量和三角高程測量。一個國家的水平和高程控制測量都布設成網狀，分別稱為國家大地網和國家水準網。
國家大地網中用大地經度和大地緯度表示地麵點的水平位置，它們不是直接測定的，而是以大地原點為起算點，根據地面各種觀測數據在橢球面上逐點推算出來的。國家水準網中用正高或正常高表示地麵點的高程，是由水準測量所得的高差加上重力改正得出的。地麵點的大地高程可由正高加上大地水準面起伏而得，也可以由正常高加上高程異常而得（見高程系統）。在水準測量有困難的地區，可以在水平控制測量中也觀測高度角，由三角高程測量方法求定國家等級以外的地麵點高程。
幾何大地測量在地面上獲取的各種觀測值都以測站垂線方向或水準面為參考，垂線方向是以天文經度和緯度表示的。地麵點B的水平位置是以該點沿法線在橢球面上的投影點 B0的大地經度和緯度表示，這兩個元素表示橢球面法線的方向。垂線方向和法線方向之差θ稱為垂線偏差。為了計算地麵點的大地經度和緯度，以及兩地麵點之間的大地方位角，首先要確定橢球相對於地球體也就是相對於大地水準面的相對位置，這一過程稱為橢球在地球體中的定位。其次，由幾何大地測量數據（有時還利用重力值）計算各地麵點的垂線偏差，觀測的水平角和天文方位角都需要加入垂線偏差改正，歸算到以法線方向為參考。因此，為了提供垂線偏差和大地方位角，幾何大地測量中需要實施大量的天文經度、緯度和方位角觀測工作，研究觀測天體以測定這些元素的理論和方法的學科稱為大地天文學，它是幾何大地測量學的一個分支學科。
地面上測量的水平距離，需要利用大地高程（H+N）歸算到橢球面上。
經過以上各項歸算之後，各地麵點就沿著法線投影到了橢球面上。然後利用歸算後的結果，在橢球面上進行三角形解算以及大地方位角和大地坐標的計算，並將大地坐標換算為平面直角坐標，研究這些計算的理論和方法的學科稱為橢球面大地測量學，它是幾何大地測量學的另一個分支學科。
橢球參數的測定及其在地球體中的定位
為了計算國家大地網中各點的大地坐標和大地高程，首先需要確定橢球在地球體中的定位和選擇適宜的橢球參數（長半軸ɑ0和扁率f0）。橢球定位的一般方法是在一地麵點P上作精密天文觀測，以測定該點的天文經度λ0、緯度β0以及至一相鄰點 Q的方向上的天文方位角α0；並由水準測量求定該點的正高H媞。然後把λ0和β0作為大地經度和緯度，這相當於使P點的垂線與其在橢球面上的投影點P0的法線重合，即假定垂線偏差為零；再把 α0 作為大地方位角，這相當於使 P0的大地子午面（包含P0點法線和橢球短軸的平面）與P的天文子午面（包含P點垂線並與地球自轉軸平行的平面）重合，這種重合意味著橢球短軸平行於地球自轉軸（這兩軸一般不重合）；最後還把H媞作為大地高程，這相當於使P點上大地水準面對於橢球面的差距為零。這樣，橢球在地球體內的位置就完全固定了。
利用一個國家或一個地區的幾何大地測量數據，按上述方法確定的橢球參數和定位，只是與一個區域的大地水準面最佳擬合，稱為參考橢球。如果利用全球幾何大地測量數據來確定橢球參數和定位，在理論上可以得出與全球大地水準面最佳擬合的橢球，稱為總地球橢球。實際上，由於幾何大地測量只能在大陸上進行，它不可能測定總地球橢球。
由幾何法測定大地水準面
在一個較小的地區中，如果測定了密集的天文點，就可按下式依次求出相距S 的兩點間大地水準面起伏的變化：其中θ是S方向上的垂線偏差分量，這是F.R.赫爾默特提出的天文水準法的概念。在國家大地網中，由於經濟上的原因，天文點的間隔都較遠，一般約為100公里，於是產生了垂線偏差內插問題。地麵點上的垂線偏差取決於地形質量，它們的變化很不規則，為內插垂線偏差帶來了困難。所以M.C.莫洛堅斯基提出了天文重力水準測量法，把幾何法和物理法結合起來，精細地測定似大地水準面，並以重力數據解決垂線偏差內插問題。
布網的形式來測定地麵點的幾何位置
幾何大地測量是以布網的形式來測定地麵點的幾何位置，自20世紀60年代衛星定位方法出現之後，由地面上的任何一點觀測衛星，便可以測定該點的三維位置，打破了傳統的布網概念。因此，幾何大地測量定位技術將向綜合利用各種定位技術的方向發展。
