設G是距離空間X中的閉子集，記UG={x|x∈X且在G中有惟一的最佳逼近元}。如果X\UG為第一範疇集，則稱G為幾乎切比雪夫集。 基本介紹 中文名：幾乎切比雪夫集外文名：almost Chebyshev set適用範圍：數理科學 簡介,性質,切比雪夫集, 簡介幾乎切比雪夫集是切比雪夫集的一種拓廣。設G是距離空間X中的閉子集，記UG={x|x∈X且在G中有惟一的最佳逼近元}。如果X\UG為第一範疇集，則稱G為幾乎切比雪夫集。性質斯捷奇金曾證明：若X為一致凸的巴拿赫空間，則X中的閉集是幾乎切比雪夫集一個賦范線性空間X，如果對於ε>0， 則稱X是一致凸的。劉(Lau,K.S.)證得：若X為局部一致凸且自反的巴拿赫空間，則X中的閉集是幾乎切比雪夫集。切比雪夫集切比雪夫集是每一被逼近元素都有惟一的最佳逼近元的逼近集。設X是距離空間，G⊂X。如果每一x∈X在G中的最佳逼近元都存在而且惟一，亦即對每一x∈X，有且僅有一個gx∈G，使得則稱G為切比雪夫集。
