年複合收益率

複合收益率

複合收益率一般是按照一個周期來計算

基本的計算公式

B-S模型對歐式認購權證價格的計算公式為：

其中:

C—認購權證初始的價格；

X—權證的行權價格；

S—標的證券的現價；

T—權證的有效期；

σ—市場波動率，即年度化的標準差；

N（·）—常態分配變數的累積機率分布函式。

B-S公式使用時的注意事項

通常，很多專業性的網站都提供權證定價計算的B-S模型計算器，投資者需要掌握的是如何正確輸入其中的參數，做到正確的使用即可。

由於B—S模型中的X、S都比較容易取得，因此，正確使用B-S公式必須注意其它幾個參數的選擇：

第一,該模型中無風險利率必須是連續複利形式。

一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年複利一次,而r要求利率連續複利。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關係為:r=ln(1+r0)或r0=er-1。

第二,期權有效期T應折合成年數來表示,即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為183天,則T=183/365=0.501。

第三，對波動率的計算。通常通過標的證券歷史價格的波動情況進行估算。基本計算方法為：先取該標的證券過往按時間順序排好的n+1個歷史價格（價格之間的時間間隔應保持一致，如一天、一周、一月等）；

利用這一組數據計算n個連續複合收益率，計算公式為：

r=ln[P(st)/P(st-1)]

上述公式表示對時間間隔內的收益取自然對數，得到連續複合的收益率。

假如你現在有1W,有一個投資項目,每年可收益15%,而且是複利計算

那么你的收益就是1W*(1+15%)^n

相當於利滾利。

複利的神奇威力、複利的重要性，很多人已經清楚了，很多人均宣稱“不要一夜暴富，要持久的盈利”，但事實上，很多人“暴利”的思維仍在，只不過不再是單個年度的高收益率、“賺100倍”等，而是“35%的長期複合收益率”、“萬倍不是夢”等變形。

芒格老說過“既要理解複利的重要性，也要理解複利的艱難”，事實上很多人輕視了複利的艱難，居然有人輕鬆的假設“我只要一年盈利35%，就……”，這明顯是缺乏數學常識，對長期收益率懷有不切實際的幻想，也低估了證券投資的難度。

我想很容易有2種錯覺。

錯覺1：只要絕大部分年度“整體”收益率佳，那么個別年度的虧損應該問題不大；

錯覺2：不出現重大虧損，小幅虧損或者微利的話，其他年度適度盈利，長期收益率應該不錯。

這裡給2個case，驗證一下這2種錯覺。

先說第1個case。